Так как Соня так же увлекается и робототехникой, она решила построить роботов, которые будут считывать числа и распознавать их.

Соня нарисовала в ряд $$$n$$$ чисел, где на $$$i$$$-й позиции находится число $$$a_i$$$. Она так же поставила по роботу в каждый конец ряда (слева от первого числа и справа от последнего). Соня даст каждому роботу по одному числу (они могут быть как одинаковые, так и различны) и запустит их. Когда робот запущен, он движется навстречу другому роботу, считывая числа в ряду. Когда робот считывает число, которое равно тому числу, что ему ввели, он выключится и останется на этой же позиции.

Соня не хочет, чтобы роботы поломались, поэтому, она даст такие числа, чтобы они остановились не встречаясь. То есть девочка хочет, чтобы они остановились на различных позициях так, чтобы первый робот был левее второго.

Например, если ряд состоит из чисел $$$[1, 5, 4, 1, 3]$$$, первому роботу дали число $$$1$$$, а второму $$$4$$$, то первый робот остановится на позиции $$$1$$$, а второй на позиции $$$3$$$. В таком случае, роботы не встретятся, как результат, роботы не поломаются. Но если дать первому число $$$4$$$, а второму $$$5$$$, то они встретятся, так как первый остановится на позиции $$$3$$$, а второй на позиции $$$2$$$.

Соня понимает, что нет смысла давать роботу число, которого нет в ряду, так как он не найдет такое число и встретится со вторым роботом.

Соне теперь стало интересно, сколько различных пар чисел можно дать роботам так, чтобы они не встретились. То есть, если есть пара чисел ($$$p$$$, $$$q$$$), то девочка даст число $$$p$$$ первому роботу, а $$$q$$$ второму. Пары чисел ($$$p_i$$$, $$$q_i$$$) и ($$$p_j$$$, $$$q_j$$$) считаются различными, если $$$p_i\neq p_j$$$ или $$$q_i\neq q_j$$$.

К несчастью, Соня занята тем, что чинит роботов, которые поломались после неудачного запуска. Поэтому, она просит вас посчитать количество возможных пар чисел, которые можно дать роботам, чтобы они не встретились.