В первом примере ($$$Y = 2026$$$) впервые в истории в один год проводятся сразу все четыре соревнования: студенческий чемпионат ICPC, квалификация к нему, а также впервые появившиеся школьный чемпионат и квалификация к нему.

Во втором примере ($$$Y = 2019$$$) — это первый год, когда, помимо студенческого регионального чемпионата ICPC, была проведена и квалификация к нему.

В третьем примере ($$$Y = 2021$$$) из-за ковидных ограничений квалификационный этап на студенческий чемпионат снова не проводился (как и в 2020 году), поэтому состоялся только сам региональный чемпионат ICPC.

В четвёртом примере ($$$Y = 2007$$$) — возвращаемся в 2007-й, когда проводился только региональный студенческий чемпионат ICPC без каких-либо квалификаций.

Пример 1.

• И красные, и зелёные носки можно постирать вместе — одна стирка на все носки.
• Две белые майки стираем отдельно от остальных маек.
• Жёлтую (яркую) майку стираем отдельно.
• Красную (яркую) кофту стираем отдельно.
• Синюю (тёмную) майку стираем отдельно от тёмных кофт и штанов.
• Синюю кофту, серые брюки и чёрные джинсы можно постирать вместе, но в одной стирке не более двух таких вещей, поэтому потребуется две стирки.

Всего получилось $$$7$$$ стирок: $$$1$$$ на носки, $$$3$$$ на майки, $$$1$$$ на яркую кофту и $$$2$$$ на тёмные кофты и штаны.

Пример 2.

• Жёлтые, красные и зелёные майки — три отдельные стирки на три отдельных ярких цвета.
• Чёрные, синие и серые майки стираются отдельно (все тёмные майки вместе).

Всего получается $$$4$$$ стирки: по одной на красные, жёлтые, зелёные и тёмные майки, независимо от количества вещей каждого цвета.

Пример 3.

Все носки стираются в одну стирку, независимо от их количества и цвета.

Пример 4.

• Белые вещи стираются отдельно (две стирки на три вещи, так как в одной стирке не более двух кофт и/или штанов).
• Зелёную и красную кофту стираем по отдельности (две стирки, одна на каждый цвет).
• Серые, синие и чёрные штаны и худи стираются отдельно от белых и ярких вещей (две стирки на четыре вещи).

Всего получается $$$6$$$ стирок.

Первое наказание.

Рассмотрим координату Сизифа на прямой после каждого дня и ночи:

• в начале он стоит в $$$0$$$;
• после первого дня он дошёл до $$$10$$$ метров вправо;
• после первой ночи его сдуло на $$$3$$$ метра — то есть он оказался в $$$7$$$;
• после второго дня он продвинулся до $$$17$$$;
• после второй ночи его сдуло на $$$2 \cdot 3$$$ метра — теперь он оказался на $$$11$$$;
• после третьего дня он дотащил камень до $$$21$$$;
• после третьей ночи ветер оттащил его на $$$3 \cdot 3$$$ метра — и Сизиф оказался на $$$12$$$;
• после четвёртого дня Сизиф добрался до $$$22$$$;
• после четвёртой ночи ветер сдвинул Сизифа на $$$4 \cdot 3$$$ метра — до $$$10$$$;
• после пятого дня Сизиф смог добраться до $$$20$$$;
• после пятой ночи Сизифа сдуло на $$$5 \cdot 3$$$ метров — до $$$5$$$.

Можно заметить, что максимально Сизиф продвинулся на $$$22$$$ — дальше ветер будет сдвигать его всё сильнее и сильнее влево.

Второе наказание.

• за день Сизиф прошёл на $$$3$$$ метра вправо;
• за ночь Сизифа оттащило на $$$10$$$ метров влево — на координату $$$-7$$$.

Аид понял, что перемудрил — и закончил это испытание.

Третье наказание.

• за первый день Сизиф прошёл целых $$$42$$$ метра;
• за первую ночь ветер оттащил Сизифа обратно на $$$0$$$;
• за второй день Сизиф опять дошёл до $$$42$$$ метров;
• во вторую ночь ветер уже оттащил Сизифа на $$$2 \cdot 42$$$ метра — на отметку $$$-42$$$.

Дальше продолжать уже было бессмысленно.

Четвёртое наказание.

Данный пример предназначен для дополнительной проверки корректности ваших вычислений.

Пятое наказание.

Данный пример предназначен для дополнительной проверки эффективности ваших вычислений.

Пример 1.

В обычном состоянии похожими на слово являются числа:

• $$$0, 1, 5, 8$$$;
• $$$10, 11, 15, 18$$$.

В перевёрнутом состоянии похожими на слово являются числа:

• $$$0, 1, 3, 5, 7, 8$$$;
• $$$10, 11, 13, 15, 17, 18$$$;
• $$$30, 31, 33$$$.

Пример 2.

Данный тест является дополнительной возможностью проверить, что ваш подсчёт выполняется корректно.

Пример 3.

Данный тест является проверкой, что ваш подсчёт выполняется достаточно эффективно (граница $$$N$$$ принимает максимально возможное значение).

Пример 1.

Рассмотрим данный лог по шагам:

• в начале лета в полночь 01 июня вы записали, что ложитесь спать;
• в тот же день вы проснулись в 09:12:34 и занялись делами;
• легли спать вы почти в час ночи 02 июня;
• встали 02 июня вы по будильнику в 08:00:00 и пошли заниматься делами;
• полтора месяца вы забывали заполнять лог — то есть, согласно логу, всё это время вы работали;
• наконец, 16 июля вы поехали отдыхать — и занесли начало поездки в свой лог;
• в тот же день в 12:58:27 вы пошли развлекаться, также отметив это в логе;
• повторно вспомнили о логе вы только 01 августа — и опять отметили начало развлечений;
• согласно логу, развлекались вы вплоть до обратной поездки 25 августа в 18:00:07;
• добравшись поздно вечером до дома, вы сразу уснули (не забыв отметить начало сна в логе);
• на следующий день вы встали по будильнику в 08:00:00 и пошли работать;
• больше записей не было, значит, работали вы вплоть до начала осени — 01 сентября в 00:00:00.

Пример 2.

Рассмотрим данный лог по шагам:

• в начале лета в полночь 01 июня вы куда-то ехали;
• после этого вы почти на всё лето забыли о логе;
• вспомнили вы о нём 29 августа — и записали, что в 09:12:34 начали работать.

Обратите внимание, что хотя записей вида S и R нет в логе — вы всё равно должны вывести суммарное время и для них (в данном случае оно будет нулевым, то есть 00 00:00:00).

В первом примере кассир выдал:

• $$$C_1 = 2$$$ банкноты номиналом $$$1$$$;
• $$$C_2 = 1$$$ банкноту номиналом $$$2$$$;
• $$$C_3 = 2$$$ банкноты номиналом $$$3$$$.

Суммарно кассир выдал $$$C_1 \cdot 1 + C_2 \cdot 2 + C_3 \cdot 3 = 10$$$ денежных единиц.

Во втором примере кассир выдал:

• $$$1$$$ банкноту номиналом $$$1$$$;
• по $$$3$$$ банкноты номиналами $$$2, 3, 4, 5, 6$$$;
• $$$0$$$ банкнот номиналом $$$7$$$.

Суммарно кассир выдал $$$1 \cdot 1 + 3 \cdot (2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 0 \cdot 7 = 61$$$ денежную единицу.

Обратите внимание, что это лишь один из возможных вариантов ответа с $$$\max(C_1, \ldots, C_7) = 3$$$. Можно показать, что не существует ответа, где $$$\max(C_1, \ldots, C_7)$$$ меньше $$$3$$$.

Медианой набора из $$$k$$$ чисел, упорядоченных по неубыванию как $$$a_1 \le a_2 \le \ldots \le a_k$$$, называется:

• если $$$k$$$ нечётно — значение $$$a_{(k+1)/2}$$$;
• если $$$k$$$ чётно — среднее арифметическое значений $$$a_{k/2}$$$ и $$$a_{k/2+1}$$$, то есть $$$\dfrac{a_{k/2} + a_{k/2+1}}{2}$$$.

Поскольку медиана при чётном $$$k$$$ может быть нецелой, в качестве ответа нужно вывести её удвоенное значение — оно всегда является целым числом.

Рассмотрим первый пример по шагам. На каждом шаге $$$i$$$ рассматривается отсортированный по неубыванию набор первых $$$i$$$ элементов перестановки, и вычисляется его удвоенная медиана $$$M_i$$$:

• $$$i = 1$$$: отсортированный префикс — $$$[5]$$$, медиана равна $$$5$$$, $$$M_1 = 2 \cdot 5 = 10$$$.
• $$$i = 2$$$: отсортированный префикс — $$$[2, 5]$$$, медиана равна $$$(2+5)/2$$$, $$$M_2 = 2 + 5 = 7$$$.
• $$$i = 3$$$: отсортированный префикс — $$$[1, 2, 5]$$$, медиана равна $$$2$$$, $$$M_3 = 2 \cdot 2 = 4$$$.
• $$$i = 4$$$: отсортированный префикс — $$$[1, 2, 4, 5]$$$, медиана равна $$$(2+4)/2$$$, $$$M_4 = 2 + 4 = 6$$$.
• $$$i = 5$$$: отсортированный префикс — $$$[1, 2, 4, 5, 7]$$$, медиана равна $$$4$$$, $$$M_5 = 2 \cdot 4 = 8$$$.
• $$$i = 6$$$: отсортированный префикс — $$$[1, 2, 4, 5, 6, 7]$$$, медиана равна $$$(4+5)/2$$$, $$$M_6 = 4 + 5 = 9$$$.
• $$$i = 7$$$: отсортированный префикс — $$$[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]$$$, медиана равна $$$4$$$, $$$M_7 = 2 \cdot 4 = 8$$$.