G. Равномерная сдача
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У кассира есть бесконечное количество банкнот с номиналами $$$1, 2, \ldots, K$$$.

Кассир предпочитает, чтобы стопки с банкнотами заканчивались равномерно:

  • Пусть кассир выдаёт сдачу как $$$C_1$$$ банкнот номиналом $$$1$$$, $$$C_2$$$ банкнот номиналом $$$2$$$, ..., $$$C_K$$$ банкнот номиналом $$$K$$$.
  • Кассир хочет, чтобы максимальное значение среди $$$C_1, C_2, \ldots, C_K$$$ было как можно меньше.

Помогите кассиру — найдите любой способ выдать $$$N$$$ денежных единиц сдачи равномерно.

Входные данные

В единственной строке через пробел даны два целых числа $$$N$$$ и $$$K$$$ ($$$1 \le N \le 10^{18}$$$; $$$1 \le K \le 2 \cdot 10^5$$$) — сумма сдачи и количество различных доступных номиналов.

Выходные данные

Выведите через пробел $$$K$$$ целых чисел $$$C_1, C_2, \ldots, C_K$$$ ($$$0 \le C_i \le N$$$) — количество банкнот номиналом $$$i$$$ в равномерной выдаче сдачи $$$N$$$.

Ответ должен удовлетворять следующим условиям:

  • $$$\sum_{i=1}^{K} C_i \cdot i = N$$$ — выдано ровно $$$N$$$ денежных единиц сдачи;
  • $$$\max(C_1, C_2, \ldots, C_K)$$$ минимально возможен среди всех способов выдать сдачу размером $$$N$$$ набором номиналов от $$$1$$$ до $$$K$$$.

Если существует несколько ответов, удовлетворяющих условиям, выведите любой из них.

Примеры
Входные данные
10 3
Выходные данные
2 1 2
Входные данные
61 7
Выходные данные
1 3 3 3 3 3 0
Примечание

В первом примере кассир выдал:

  • $$$C_1 = 2$$$ банкноты номиналом $$$1$$$;
  • $$$C_2 = 1$$$ банкноту номиналом $$$2$$$;
  • $$$C_3 = 2$$$ банкноты номиналом $$$3$$$.

Суммарно кассир выдал $$$C_1 \cdot 1 + C_2 \cdot 2 + C_3 \cdot 3 = 10$$$ денежных единиц.

Во втором примере кассир выдал:

  • $$$1$$$ банкноту номиналом $$$1$$$;
  • по $$$3$$$ банкноты номиналами $$$2, 3, 4, 5, 6$$$;
  • $$$0$$$ банкнот номиналом $$$7$$$.

Суммарно кассир выдал $$$1 \cdot 1 + 3 \cdot (2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 0 \cdot 7 = 61$$$ денежную единицу.

Обратите внимание, что это лишь один из возможных вариантов ответа с $$$\max(C_1, \ldots, C_7) = 3$$$. Можно показать, что не существует ответа, где $$$\max(C_1, \ldots, C_7)$$$ меньше $$$3$$$.