那个夏天，大家在小镇的树荫下约定：一定要找到最适合的秘密基地。

小镇中有 $$$n$$$ 个地点，由 $$$n-1$$$ 条小路连接，任意两个地点之间都存在唯一一条简单路径。因此，这些地点和小路构成了一棵无根树，地点编号为 $$$1$$$ 到 $$$n$$$。

每天，大家会按照一个顺序依次来到小镇中的所有地点。这个顺序用一个长度为 $$$n$$$ 的排列 $$$a_1,a_2,\ldots,a_n$$$ 表示，其中 $$$a_i$$$ 表示第 $$$i$$$ 个被访问的地点。

如果选择地点 $$$r$$$ 作为秘密基地，就可以把整棵树以 $$$r$$$ 为根。此时，对于两个不同地点 $$$x,y$$$，如果 $$$x$$$ 位于从 $$$r$$$ 到 $$$y$$$ 的简单路径上，则称 $$$x$$$ 是 $$$y$$$ 的祖先。

大家认为，如果某个地点先被访问，而它的某个祖先后被访问，就会产生一次"暴露风险"。形式化地，对于一个秘密基地 $$$r$$$，定义危险度 $$$f_r(a)$$$ 为满足以下条件的二元组 $$$(i,j)$$$ 的数量：$$$1\le i \lt j\le n$$$，且在以 $$$r$$$ 为根时，$$$a_j$$$ 是 $$$a_i$$$ 的祖先。

也就是说，$$$f_r(a)$$$ 表示在当前访问顺序下，有多少对地点满足：后出现的地点是先出现地点的祖先。

可是，时间不断流逝，大家的计划也会发生变化。接下来有 $$$q$$$ 次操作，每次操作给定一个整数 $$$x$$$，表示交换访问顺序中相邻的两个地点 $$$a_x$$$ 和 $$$a_{x+1}$$$。

在所有操作前，以及每次操作后，你都需要重新选择一个最合适的秘密基地，使危险度尽可能小，并输出这个最小危险度。