宁宁现在在建设大楼!
在宁宁的规划中,大楼有 $$$n$$$ 层,从下到上依次为第 $$$1,2,\cdots,n$$$ 层,她还要建设 $$$m$$$ 个电梯,每个电梯一定会停在第 $$$1$$$ 层和第 $$$n$$$ 层,她可以选择让这些电梯停在中间某些层(也可以不停)。她希望建设的这 $$$m$$$ 个电梯满足:对于任意不同的两层 $$$x,y$$$,存在一个电梯使 $$$x,y$$$ 可以直达(中间不经过任何可以停的层)。为了降低建造成本,她希望电梯数 $$$m$$$ 尽量小。
宁宁她不太聪明,于是她转过来求助你,希望你能告诉她 $$$m$$$ 的最小值并给出构造。
你不需要最小化停的总层数。但是为了节约资源,你需要使得停的总层数不超过 $$$2\times 10^6$$$。
一行一个正整数 $$$n$$$ ($$$2\le n\le 1000$$$)。
第一行一个正整数 $$$m$$$,表示最少需要的电梯数。
接下来 $$$m$$$ 行,每行表示一个电梯的停层状况。具体来说,对于第 $$$i$$$ 行,你需要输出一个序列 $$$a_{i,1},a_{i,2},\cdots,a_{i,k_i}$$$,使得 $$$1=a_{i,1} \lt a_{i,2} \lt \cdots \lt a_{i,k_i}=n$$$,且 $$$\sum_{i=1}^{m} k_i \le 2\times 10^6$$$。表示第 $$$i$$$ 个电梯会停在 $$$a_{i,1},a_{i,2},\cdots,a_{i,k_i}$$$ 层。
输出量较大,建议采用较快的输出方式。
4
4 1 3 4 1 4 1 2 3 4 1 2 4
可以证明 $$$m$$$ 的最小值为 $$$4$$$。
第 $$$1,2$$$ 层可以通过电梯 $$$3,4$$$ 直达,第 $$$1,3$$$ 层可以通过电梯 $$$1$$$ 直达,第 $$$1,4$$$ 层可以通过电梯 $$$2$$$ 直达,第 $$$2,3$$$ 层可以通过电梯 $$$3$$$ 直达,第 $$$2,4$$$ 层可以通过电梯 $$$4$$$ 直达,第 $$$3,4$$$ 层可以通过电梯 $$$1,3$$$ 直达。