J. Призрачная очередь
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод
Встречи никогда не забываются, просто вы не можете их вспомнить.
— Дзениба, Унесенные призраками
Рабочий день в купальнях «Абура-я» подошел к концу. Чтобы получить плату за работу, $$$n$$$ духов выстроились в длинную очередь на красном мосту, перекинутом через море. У каждого духа есть своя духовная сила, выраженная в его росте $$$h_i$$$.

Хозяйка купален, Юбаба, стоит в начале моста и придирчиво осматривает своих работников. Из-за своего маленького роста она видит только тех духов, которые строго выше всех, кто стоит перед ними в очереди. Её ученик, Хаку, стоит в самом конце моста и следит за порядком с другой стороны. Он видит только тех духов, которые строго выше всех, кто стоит после них(ближе к Хаку).

Тихиро хочет, чтобы как можно больше её друзей-духов были замечены начальством и получили награду. У неё остался кусочек волшебного пирожка, подаренного Речным Божеством. Тихиро может отдать этот кусочек одному любому духу. Съев его, дух может изменить свой рост на любое целое положительное число.

Помогите Тихиро выбрать духа и новую высоту для него так, чтобы общее количество уникальных духов, которых увидят Юбаба или Хаку (или они оба), стало максимальным.

Входные данные

В первой строке вводится единственное число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^{5}$$$) — количество духов на мосту.

Во второй строке вводятся $$$n$$$ целых чисел $$$h_1, h_2...h_n$$$ ($$$1 \le h_i \le 10^9$$$) — начальные значения роста духов.

Выходные данные

Выведите одно число — максимальное возможное количество духов, которые будут замечены Юбабой или Хаку после применения магии.

Примеры
Входные данные
5
2 1 5 3 4
Выходные данные
4
Входные данные
5
1 2 2 4 5
Выходные данные
5
Примечание

В первом примере Тихиро может дать пирожок второму духу. Второй дух меняет свой рост на 4, и теперь массив выглядит как [2, 4, 5, 3, 4]. Тогда духи с номерами 1, 2, 3 и 5 будут замечены.

Во втором примере третий дух меняет свою высоту на 3, и его начинает замечать Юбаба.