Васе подарили на день рождения два массива: $$$a_1, \ldots, a_n$$$ и $$$b_1, \ldots, b_m$$$. Всё бы ничего, но Вася недавно на кружке прошел сложную тему — двумерные массивы, и решил сделать себе такой. Получился массив $$$C$$$ ($$$n \times m$$$) по следующему правилу:

$$$$$$ C_{i, j} = a_i \cdot b_j $$$$$$

Но из-за хулиганства хомяков массив был испорчен. Часть символов массива превратилась в «?», от остальных чисел остались только знаки «+» (если число было положительным) и «-» (если число было отрицательным). Ни в одном массиве, подаренном Васе, не было нулей.

Теперь Вася хочет перепроверить, правильная ли осталась матрица — разумеется, изначальные массивы не сохранились.

Более формально, вам нужно сказать, существует ли такая пара массивов $$$a_1, \ldots, a_n$$$ и $$$b_1,\ldots, b_m$$$, что для всех пар $$$i$$$, $$$j$$$ ($$$1 \leqslant i \leqslant n$$$, $$$1 \leqslant j \leqslant m$$$) таких, что $$$C_{i, j} \neq \texttt{?}$$$ (то есть на позиции $$$(i, j)$$$ в матрице $$$C$$$ остался + или -) $$$a_i \cdot b_j$$$ имеет такой же знак, что и элемент $$$C_{i, j}$$$.