这种突如其来的"不见"，以及那永远没有答案的结果，便是她对我的报复。
最温柔却最残忍的报复。
即便如此，良依然希望找到满穗。
洛阳城附近有若干条河流，其中一些相互联通。
每个河流有各自的宽度，宽度大小与能否找到满穗有关。
1. 对于一个环流，其宽度由其组成的最大河流宽度决定。
2. 对于一个链流，其宽度由其组成的最小河流宽度决定。
良需要你帮他找到决定所有河流宽度的河流，并输出方案，那里很可能找到满穗。
形式化的：给定一张 $$$n$$$ 个点的无向图，每个点有一个权值 $$$a_i$$$。
你可以执行若干次操作，最终使得整张图缩成一个点，每次操作选择以下两种操作的其中一种：
1. 选择一个简单环$$$^{\text{∗}}$$$，将这些点删除，建立一个新点，新点的权值为被环包含的点中的最大权值，且新点与直接连接环的点之间有一条连边（不计算重边和自环）。
2. 选择一条链$$$^{\text{†}}$$$，将这些点删除，建立一个新点，新点的权值为被环包含的点中的最小权值，且新点与直接连接环的点之间有一条连边（不计算重边和自环）。
其中，第 $$$i$$$ 次操作建立的新节点编号为 $$$n + i$$$。
请你找到在图缩成一个点后，能保留的最大权值，并输出一种操作方案，且操作次数不超过 $$$n$$$ 次。
如果存在多种合法方案，输出任意一种。
本题为 $$$\text{M}$$$ 题的 $$$\text{std}$$$ 程序。
$$$^{\text{∗}}$$$一条至少包含三条边的闭合路径，其中除了起点和终点相同外，其余所有顶点均不重复，且所有边也不重复。
$$$^{\text{†}}$$$一条所有顶点都不重复的路径。
有多组测试数据。
第一行输入一个正整数 $$$T$$$（$$$1\le T \le 10^3$$$），表示测试数据组数，对于每组测试数据：
第一行输入两个正整数 $$$n$$$，$$$m$$$（$$$1\le n \le 10^5$$$，$$$n - 1 \le m \le \min\left(\frac{n(n-1)}2,10^6\right)$$$），分别表示点数量，边数量。
第二行输出 $$$n$$$ 个整数 $$$a_1, a_2,\cdots a_n$$$（$$$1\le a_i \le n$$$），表示点权。
保证点权之间互不相同。
接下来 $$$m$$$ 行，每行输入两个正整数 $$$u_i$$$，$$$v_i$$$（$$$1\le u_i,v_i\le n$$$，$$$u_i \ne v_i$$$），表示一条连接 $$$u_i$$$ 和 $$$v_i$$$ 的边。
保证给定的图为连通图，且不存在重边、自环。
保证所有数据 $$$n$$$ 之和不超过 $$$10^5$$$，$$$m$$$ 之和不超过 $$$10^6$$$。
对于每组测试数据：
第一行输出一个正整数，表示保留的最大权值。
第二行输出一个整数，表示操作次数 $$$k$$$。
接下来 $$$k$$$ 行，每行输出若干个数字。
第 $$$i$$$ 行第一个整数表示操作方式，第二个该次操作选择的节点数量 $$$l$$$。
接下来 $$$l$$$ 个数字，表示该次操作选择的节点序列 $$$p_1, p_2, \cdots,p_l$$$，其中任意 $$$i\ne j$$$ 均满足 $$$p_i \ne p_j$$$。
对于正整数 $$$i$$$（$$$1\le i \lt l$$$），在 $$$p_i$$$ 与 $$$p_{i+1}$$$ 均存在一条边。
若为操作 $$$1$$$，额外要求 $$$p_1$$$ 与 $$$p_l$$$ 之间存在一条边。
24 44 2 1 31 22 31 31 44 41 2 4 31 22 31 31 4
3 2 1 3 1 2 3 2 2 4 5 4 2 2 2 1 4 1 3 2 3 5
