Рик и Морти вновь прилетели исследовать Россию. Однако всё не так просто, ведь сейчас на таможне их попросили решить задачу — иначе пусть летят обратно в свои вселенные, так как все жители нашей страны должны иметь высокий уровень интеллекта.

Таможенник был очень уставшим и злым в конце рабочего дня, поэтому предложил Рику и Морти самую сложную задачу из своего арсенала: дана таблица $$$a$$$ из $$$n$$$ строк и $$$m$$$ столбцов, необходимо заполнить эту таблицу различными натуральными числами от $$$1$$$ до $$$n\cdot m$$$ включительно. Но такая задача оказалась слишком лёгкой для Рика, поэтому таможенник просит, чтобы выполнялись следующие утверждения ($$$a_{i, j}$$$ — число, которое находится в таблице $$$a$$$ на пересечении $$$i$$$-й строки и $$$j$$$-го столбца):

• Если мы выберем любые 2 числа $$$1 \leq i \lt j \leq n$$$, то произведения чисел в $$$i$$$-й и $$$j$$$-й строках должны являться не взаимно простыми числами (более формально — числа $$$(a_{i, 1} \cdot a_{i, 2}\cdot\ldots\cdot a_{i, m})$$$ и $$$(a_{j, 1} \cdot a_{j, 2}\cdot\ldots\cdot a_{j, m})$$$ не являются взаимно простыми для любых $$$1 \leq i \lt j \leq n$$$).
• Если мы выберем любые 2 числа $$$1 \leq i \lt j \leq m$$$, то произведения чисел в $$$i$$$-м и $$$j$$$-м столбцах должны являться не взаимно простыми числами (более формально — числа $$$(a_{1, i} \cdot a_{2, i}\cdot\ldots\cdot a_{n, i})$$$ и $$$(a_{1, j} \cdot a_{2, j}\cdot\ldots\cdot a_{n, j})$$$ не являются взаимно простыми для любых $$$1 \leq i \lt j \leq m$$$).

И тут Рик и Морти задумались: а существует ли вообще такая таблица $$$a$$$ (вдруг таможенник намеренно не хочет пускать инопланетных специалистов...)? Так как они заняты разработкой новой нейросети, то вам поручено ответить на этот вопрос. Сможете ли вы помочь Рику и Морти?

Напомним, что числа $$$a, b$$$ являются не взаимно простыми, если у них существует общий делитель, отличный от $$$1$$$.