Вам, как великому повелителю чисел, поручено выполнить одно архиважное задание, от которого, как утверждают древние пророчества, зависит судьба не только конкурсной таблицы, но и, быть может, всей вычислительной вселенной. $$$ \\ $$$ В некотором королевстве целых чисел обитает благородное множество $$$ S=\{1,2,3,\cdots,n\} $$$, в котором нет ни одного повторяющегося элемента — каждый житель уникален. Однако в последнее время в этом множестве начали происходить странные события. $$$ \\ $$$ Великий прорицатель, используя магические силы предсказания, заранее определил, как именно будут располагаться первые mm чисел итоговой перестановки. Эти элементы уже прочно закрепились на своих позициях в начале будущего массива — и сдвинуть их невозможно, ибо они уже запечатаны волей судьбы. $$$ \\ $$$ Ваша задача, о могучий упорядочиватель, заключается в следующем: определить порядок оставшихся $$$ n-m $$$ элементов $$$ (p_{m+1},p_{m+2},\cdots,p_{n}) $$$, так чтобы, после объединения с предсказанным префиксом, полученная перестановка $$$ p=\left[ p_1,p_2,p_3,\cdots,p_n \right] $$$ была всё ещё корректной (то есть содержала все числа от $$$ 1 $$$ до $$$ n $$$ ровно по одному разу), но при этом количество инверсий в ней было минимально возможным. $$$ \\ $$$ Определения:

• Перестановка длины $$$ n $$$ — это такой массив из $$$ n $$$ различных целых чисел от $$$ 1 $$$ до $$$ n $$$, в котором каждое число встречается ровно один раз.
• Инверсией в перестановке называют такую пару индексов $$$ (i, j) $$$, что $$$( 1 \le i \lt j \le n )$$$ и одновременно выполняется $$$ ( p_i \gt p_j ) $$$.