Макс приехал на автомойку самообслуживания, чтобы помыть автомобиль. Он может выбрать один из трёх доступных тарифов оплаты.
Макс знает, что он полностью помоет автомобиль за $$$T$$$ минут, потратив при этом $$$V$$$ литров воды.
Помогите Максу определить минимальное количество рублей, чтобы оплатить мойку автомобиля, если он выберет тариф оптимально.
Первая строка содержит целое число $$$X$$$ ($$$1 \le X \le 10^4$$$) — тариф фиксированной оплаты мойки автомобиля.
Вторая строка содержит целое число $$$Y$$$ ($$$1 \le Y \le 10^4$$$) — стоимость одной минуты мойки.
Третья строка содержит целое число $$$Z$$$ ($$$1 \le Z \le 10^4$$$) — стоимость одного литра воды.
Четвёртая строка содержит целое число $$$T$$$ ($$$1 \le T \le 10^4$$$) — количество минут, требующееся для мойки автомобиля.
Пятая строка содержит целое число $$$V$$$ ($$$1 \le V \le 10^4$$$) — объём воды в литрах, требующийся для мойки автомобиля.
Выведите одно целое число — минимальное количество рублей для оплаты мойки автомобиля.
Решения, правильно работающие при $$$T = 1$$$, $$$V = 1$$$, будут оцениваться в $$$20$$$ баллов.
11111
1
20010181415
140
В первом примере итоговые стоимости по всем тарифам одинаковы и равны $$$1$$$.
Во втором примере выгоднее всего оплатить по второму тарифу, оплатив $$$14$$$ литров воды по $$$10$$$ рублей за литр.
Однажды в Америке в одном городе проходил съезд трёх партий, на который приехали $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$ делегатов от первой, второй и третьей партий соответственно. Все делегаты хотят переночевать в самом лучшем отеле «Калифорния», причём, поскольку общее количество всех приезжих оказалось равно $$$3 \times n$$$, директор отеля распорядился выделить для них $$$n$$$ трёхместных номеров.
Портье (тайный сторонник первой партии) может расселить постояльцев по номерам по своему усмотрению. При этом ему известно, что если в одном номере окажутся два представителя одной партии и один – какой-то другой, то эти двое убедят третьего перейти в их партию.
Какое наибольшее количество членов первой партии может оказаться в гостинице в результате такого расселения?
Три строки входных данных содержат три неотрицательных целых числа: $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$ ($$$0 \le a, b, c \le 10^{8}$$$, $$$a + b + c \ge 3$$$). Гарантируется, что их сумма делится на 3.
Выведите одно неотрицательное целое число – ответ на вопрос задачи.
Решения, верно работающие при $$$a \lt b$$$ и $$$c = 0$$$, будут оцениваться в 40 баллов.
321
4
В примере дано $$$a = 3$$$, $$$b = 2$$$ и $$$c = 1$$$. Поскольку $$$a + b + c = 6 = 3 \times 2$$$, имеется два свободных трёхместных номера.
Если всех трёх делегатов партии $$$a$$$ поселить в одном номере, то наутро их так и останется трое.
Если двух делегатов партии $$$a$$$ поселить в одном номере с представителем партии $$$c$$$, а во второй номер поселить двух представителей партии $$$b$$$ и третьего делегата партии $$$a$$$, то представитель партии $$$c$$$ перейдёт в партию $$$a$$$, а представитель партии $$$a$$$ из второго номера перейдёт в партию $$$b$$$. Всего в партии $$$a$$$ будет по-прежнему три человека.
Но если двух делегатов партии $$$a$$$ поселить в одном номере с представителем партии $$$b$$$, а во второй номер поселить по одному представителю из каждой партии, то представитель партии $$$b$$$ из первого номера перейдёт в партию $$$a$$$, а во втором номере никаких изменений не произойдёт. Всего в партии $$$a$$$ окажется четыре человека.
Мы перебрали все варианты распределения делегатов по комнатам, лучший результат – 4.
На бесконечном поле в точке с координатами $$$(0; 0)$$$ стоит робот. Ему нужно попасть в точку с координатами $$$(a; b)$$$. За один шаг робот может сдвинуться на единицу вверх, вниз, влево или вправо. Из-за особенностей конструкции робот может ходить только «зигзагом» — то есть, если предыдущий шаг был по горизонтали, то следующий должен быть по вертикали, и наоборот. Постройте кратчайший путь робота от начальной точки до конечной.
Вводятся два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$, каждое в отдельной строке ($$$0 \le a, b \le 1000$$$, $$$a + b \gt 0$$$).
Выведите координаты робота после каждого шага. Каждая пара координат выводится в отдельной строке через пробел. Начальные координаты выводить не надо. Если есть несколько верных ответов, выведите любой.
Решения, правильно работающие при $$$a \le 5$$$ и $$$b \le 5$$$, будут оцениваться в 40 баллов.
13
1 0 1 1 0 1 0 2 1 2 1 3
Иллюстрация к примеру:
Слон Семён состоит в спортивном клубе «ВелоForces». В нём всем участникам клуба назначаются уровни. Чтобы получить уровень $$$K$$$, нужно принять участие хотя бы в $$$K$$$ заездах длиной хотя бы $$$K$$$ километров каждый. Уровень повышается всегда, когда это возможно.
Слон Семён помнит дистанции всех своих заездов. Помогите ему определить свой уровень.
Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^5$$$) — количество заездов.
Каждая из следующих $$$n$$$ строк содержит одно целое число $$$a_i$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$) — длину очередного заезда.
Выведите одно целое число — рейтинг слона Семёна.
Решения, правильно работающие при $$$n \le 15$$$, будут оцениваться в 20 баллов.
Решения, правильно работающие при $$$n \le 1000$$$, будут оцениваться в 50 баллов.
Решения, правильно работающие при $$$a_i \le 10^5$$$, будут оцениваться в 80 баллов.
531415
3
В примере слон Семён совершил $$$5$$$ заездов. Среди них есть $$$3$$$ заезда на дистанцию от $$$3$$$ километров каждый (это заезды на $$$3$$$, $$$4$$$ и $$$5$$$ км), поэтому уровень слона Семёна может быть равен $$$3$$$. Можно показать, что следующий уровень им ещё не достигнут.
Петя вернулся из школы и понял, что забыл купить хлеб. А ещё он понял, что действовать надо достаточно быстро: через $$$n$$$ минут начинается телетрансляция важного матча его любимой футбольной команды.
Путь от дома Пети до пекарни занимает $$$t$$$ минут, и столько же ему потребуется на обратную дорогу. На покупку хлеба уйдёт одна минута. Гарантируется, что $$$2 \cdot t + 1 \le n$$$.
Петя уже был готов отправиться за хлебом, но начал накрапывать дождик. Согласно прогнозу погоды дождь будет идти в ближайшие $$$n$$$ минут, и для каждой $$$j$$$-й минуты известно количество осадков $$$d_j$$$, которое выпадет в эту минуту.
Петя хочет, чтобы суммарное количество осадков, которое выпадет, пока он будет идти по улице, было минимально возможным.
Петя может повременить с выходом из дома, может немного подождать в пекарне и не уходить оттуда сразу после совершения покупки. Главное — он должен вернуться домой не позднее, чем через $$$n$$$ минут. Ваша задача — определить минимально возможное суммарное количество осадков, которое выпадет, пока Петя будет находиться на улице.
В первой строке содержится целое число $$$n$$$ $$$(n \le 3 \cdot 10^5)$$$ — максимальное время, спустя которое Петя должен быть дома.
Во второй строке содержится целое число $$$t$$$ ($$$t\ge 1$$$, $$$2t+1\le n$$$) — время, которое необходимо Пете, чтобы дойти от дома до пекарни или обратно.
В каждой из следующих $$$n$$$ строк содержится по одному целому числу $$$d_j$$$ $$$1 \le d_j \le 10^3, \, j = 1, 2, \ldots, n)$$$ — количество осадков, которое выпадет в $$$j$$$-ю минуту.
Выведите целое число — минимально возможное суммарное количество осадков, которое выпадет, пока Петя будет идти по улице.
Решения, верно работающие при $$$n \le 100$$$, будут оцениваться в 40 баллов.
184521421113211412312162
15
В примере из условия Пете следует выйти из дома в 3-ю минуту. Количество осадков, которое выпадет за время его нахождения на улице, составит $$$1 + 4 + 2 + 1 = 8$$$. В 7-ю он совершит покупку, после чего, начиная с 8-й минуты, он может отправиться обратно.
Наилучшим решением для него будет подождать до 13-й минуты: если он выйдет из пекарни в этот момент, то количество осадков, которое выпадет за время его нахождения на улице, составит $$$3 + 1 + 2 + 1 = 7$$$.
Суммарное количество осадков будет равно $$$15$$$. Можно проверить, что в других случаях количество осадков будет больше.