K. UNO！
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你说的对，但是"UNO！"是一款……后面忘了。

不过菜菜子为了让这个常玩的纸牌游戏更加有趣，自定义了一系列的规则：

  1. 每次游戏从 $$$1$$$ 号玩家开始，共 $$$n$$$ 名玩家，他们按顺序顺时针坐在一张圆桌上进行游戏。最开始按顺时针依次出牌。第 $$$i$$$ 号玩家手里初始有 $$$a_i$$$ 张牌。
  2. 纸牌分为 $$$4$$$ 种牌，分别是普通牌（$$$\texttt C$$$）、禁止牌（$$$\texttt S$$$）、反转牌（$$$\texttt R$$$）和罚抽两张牌（$$$\texttt D$$$）。普通牌并没有效果；禁止牌可以让你的下一名玩家（简称下家）暂停出牌一次；反转牌可以使当前出牌的顺序翻转，即接下来轮到你的上家出牌；罚抽两张牌可以使你的下家的牌数 $$$+2$$$，并且暂停出牌一次。所有牌都没有任何出牌的限制，玩家可以随意出任意一种牌。
  3. 如果一名玩家手里的牌打光，该玩家会立马退出对局。
菜菜子知道了这把游戏中的出牌结果，请你告诉他每位玩家最后剩下几张牌。
Input

第一行包含两个整数 $$$n,m~(2 \leq n,m \leq 2 \times 10^5)$$$，如题意所描述。

第二行包含 $$$n$$$ 个正整数 $$$a_i~(1 \leq a_i \leq 2 \times 10^5)$$$。

第三行包含一个长度为 $$$m$$$ 的字符串，表示这把游戏所有玩家的出牌结果。其中 $$$\texttt C$$$ 为普通牌， $$$\texttt S$$$ 为禁止牌， $$$\texttt R$$$ 为反转牌， $$$\texttt D$$$ 为罚抽两张牌。保证出牌顺序合法，即直到最后也有至少两位玩家有牌。

Output

输出包含 $$$n$$$ 行，第 $$$i$$$ 行为第 $$$i$$$ 名玩家最终的手牌数量。

Example
Input
3 6
3 2 3
SRDCCD
Output
3
0
3
Note

首先一号玩家出禁止牌，二号玩家被禁止一回合，三号玩家出反转牌，使得出牌顺序反转，接下来轮到二号玩家出牌，打出 $$$+2$$$ 牌使得一号玩家的手牌数量 $$$+2$$$，并使其禁止一回合。接下来三号、二号玩家各出一张普通牌，此时二号玩家手牌打完，一号玩家打出 $$$+2$$$ 牌使三号玩家手牌数量 $$$+2$$$。最后三人的手牌数量为分别为 $$$3~0~3$$$ 。