Забор состоит из $$$N$$$ досок. В день космонавтики Петя на каждой четвёртой доске (4, 8, 12 ...) нарисовал космический корабль. На каждой пятой доске (5, 10, 15 ...) Вася нарисовал луноход. На каждой шестой доске (6, 12, 18 ...) Маша нарисовала орбитальную станцию.

Определите количество досок только с одним рисунком.

Студент Василий купил новую машину. Ну, почти новую. В конце концов, разве 10 лет — это возраст для хорошего автомобиля?

Немного поездив, Василий стал подозревать, что его машина потребляет несколько больше бензина, чем указано в паспортных данных. Чтобы замерить расход, оно провёл следующий эксперимент.

Сначала он заправил полный бак, затем проехал $$$A$$$ километров по городу и $$$B$$$ километров по трассе и снова заправил полный бак. При этом в бак влезло $$$P$$$ литров бензина. Затем он проехал $$$C$$$ километров по городу и $$$D$$$ километров по трассе и ещё раз заправил полный бак. При этом в него влезло $$$Q$$$ литров бензина.

Определите расход бензина на 100 километров по городу и по трассе.

В некоторой местности имеется $$$n$$$ городов. Некоторые пары городов соединены двухсторонними дорогами. Любые два города соединены напрямую не более чем одной дорогой.

Студент Василий хочет доехать на своём автомобиле от города 1 до города $$$n$$$. Он заранее рассчитал для каждой дороги, сколько литров бензина нужно, чтобы проехать по этой дороге на его машине.

Заправочные станции имеются только в городах. Однако, Василий может захватить с собой сколь угодно много канистр, поэтому в любом городе он может заправить любое количество бензина. Изначально он находится на заправке в первом городе, и у него имеется ноль литров бензина.

Цена за литр бензина в разных городах может быть разной. Определите, какую наименьшую сумму денег должен потратить Василий, чтобы добраться из города 1 в город $$$n$$$. Также определите его маршрут движения и сколько литров бензина он должен купить в каждом городе по пути.

Вдоль прямой дороги установлены $$$n$$$ мин. Мина с номером $$$i$$$ находится в точке с координатой $$$x_i$$$ и имеет дальность действия $$$d_i$$$. При взрыве этой мины также взорвутся все мины с координатами от $$$x_i-d_i$$$ до $$$x_i+d_i$$$ включительно (а они, в свою очередь, могут вызвать взрывы других мин, и так далее).

Определите, сколько всего мин взорвётся, если взорвать мину номер $$$k$$$.

Это задача с двойным запуском.

IT-компания «Костыли и велосипеды» разработала новый текстовый мессенджер, позволяющий обмениваться сообщениями в виде строк из заглавных латинских букв длиной не более 1000 символов.

К сожалению, в код вкралась ошибка: при передаче сообщения одна из букв может неожиданно замениться на какую-то другую. Разработчики никак не могут найти ошибку в коде, поэтому они решили сделать «костыль»: кодировать сообщения так, чтобы их можно было однозначно восстановить при условии, что испортилось не более одной буквы. При этом разработчики хотят, чтобы закодированная строка также состояла только из заглавных латинских букв, а её длина превышала длину исходной строки не более чем на 10 символов.

Разработайте какой-нибудь способ кодирования и декодирования, удовлетворяющий данным требованиям.

Вводится перестановка натуральных чисел от 1 до $$$n$$$. Найдите в ней такие два непересекающихся отрезка, что если их поменять местами, то перестановка станет отсортированной по возрастанию.

Вводится корректное арифметическое выражение, которое может содержать только целые числа в диапазоне от 0 до 9, круглые скобки и знаки бинарных операций '+' и '-'.

Удалите ноль или более скобок так, чтобы выражение осталось корректным, а его значение получилось максимальным.

На доске написаны натуральные числа от 1 до $$$n$$$. Требуется выбрать некоторые из них так, чтобы среди выбранных чисел оказалась ровно одна пара соседей (то есть чисел, отличающихся на единицу). Определите, сколькими способами это можно сделать.

Например, при $$$n=4$$$ ответом будет 5 — это следующие 5 способов: {1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}.

Это интерактивная задача.

Агент 008 играет в казино в рулетку. В каждом раунде он ставит на цвет (красное или чёрное). В случае проигрыша ставку забирает казино, а в случае выигрыша возвращается удвоенная ставка. Известно, что агент никогда не проигрывает больше трёх раз подряд.

Перед походом в казино агент получил в кассе 200 фунтов. Помимо этого, он ещё нашёл в кармане мятую десятку, и в итоге у него оказалась начальная сумма 210 фунтов. Помогите ему увеличить эту сумму до 1000 (или более) фунтов, сыграв не более 100 раз.

Ваша программа должна в цикле делать следующее.

Выведите целое положительное число — сумму ставки (такая сумма должна иметься в наличии), затем через пробел букву R или B (R — красное, B — чёрное) и перевод строки. Сразу после вывода выполните сброс буфера в стандартный поток (смотрите примечание).

После этого введите одно целое число — результат раунда. Это число будет равно 0, 1 или -1, где 0 — проигрыш, 1 — выигрыш, -1 — ошибка (некорректная ставка или цвет). В случае результата -1 завершите программу. Также завершите программу, если текущая сумма стала больше или равна 1000. В противном случае продолжайте игру.

Пример ввода-вывода:

вывод:
1 R
ввод:
0
вывод:
2 B
ввод: 
1
...(и так далее)

Для заданного натурального числа $$$n$$$ найдите такие $$$n+1$$$ положительных целых чисел, не превосходящих $$$10^9$$$, что сумма квадратов первых $$$n$$$ этих чисел равна квадрату последнего из них.

Петя очень любит играть в компьютерные игры. Сейчас он играет в очередную игру, и только что обнаружил дверь на секретный уровень.

На стене рядом с дверью имеется квадратное поле размером $$$n$$$ x $$$n$$$ клеток. Часть клеток — чёрные, остальные — белые. Если нажать на любую из клеток, то её цвет изменится на противоположный (чёрный — на белый, а белый — на чёрный). При этом аналогично поменяются и цвета всех соседних (по стороне) клеток. Дверь откроется, если все клетки станут одинакового цвета.

Помогите Пете открыть дверь, сделав минимальное количество нажатий.