Один банк выпускает кредитные карты, у которых номера состоят из $$$n$$$ цифр. При этом номер состоит из $$$2$$$ частей: первые $$$n - 2$$$ цифры — любые, а последние две являются контрольной суммой, которая вычисляется так:

• Изначально контрольная сумма $$$S$$$ равна $$$0$$$;
• Для вычисления суммы нужно пройти по первым $$$n - 2$$$ цифрам номера карты слева направо;
• Если текущая позиция — нечётная (в нумерации с $$$1$$$), то прибавить текущую цифру к $$$S$$$;
• Если же позиция чётная, то прибавить к $$$S$$$ удвоенную текущую цифру;
• Тогда последние $$$2$$$ цифры номера карты определяются как две последние цифры числа $$$S$$$ (если $$$S$$$ — однозначное, то добавляется ведущий ноль).
• Для примера вычисления контрольной суммы обратитесь к примечанию.

Назовём строку из $$$n$$$ цифр корректным номером карты, если последние $$$2$$$ цифры совпадают с контрольной суммой, вычисленной по первым $$$n - 2$$$ цифрам в соответствии с алгоритмом.

Вы записали свой номер карты на бумажке, но вам кажется, что вы где-то ошиблись. Найдите корректный номер карты, который отличается от записанного не более чем в $$$1$$$ цифре, или скажите, что такого номера не существует. Если есть несколько ответов, выведите любой из них.

В данной задаче $$$20$$$ тестов, помимо тестов из условия, каждый из них оценивается в $$$5$$$ баллов. Результаты работы ваших решений на всех тестах будут доступны сразу во время соревнования.

Решения, корректно работающие при $$$n \le 5$$$, наберут не менее $$$20$$$ баллов.

Решения, корректно работающие при $$$n \le 100$$$, наберут не менее $$$60$$$ баллов.