Вам известно число $$$n$$$. Проверьте, что существует целое положительное число $$$x$$$, такое, что $$$1000 - 7x = n$$$.

Например, если $$$n = 965$$$, то $$$x = 5$$$, так как верно равенство $$$1000 - 7 \cdot 5 = 965$$$.

Однажды вам приснился кошмар, в котором вам выпала роль быть админом на одной известной олимпиаде.

В олимпиаде участвуют не более $$$10\,000$$$ участников. Логин каждого участника оканчивается на уникальный четырёхциферный номер. Участник решил задачу, если у него есть хотя бы одна посылка с вердиктом «OK» по этой задаче. Задач всего шесть, они пронумерованы буквами от 'A' до 'F'.

Победителями считаются участники, решившие наибольшее количество задач. В отличие от реального прототипа олимпиады, в олимпиаде с вашего кошмара не учитывается штрафное время, значит, в ней нет ограничения на количество победителей. Если все участники решили одинаковое количество задач, то они все становятся победителями.

В обязанности админа входит техническое сопровождение олимпиады. Тестирующая система, в которой проводилась олимпиада, выдала по её завершению список из $$$n$$$ посылок. Формат посылок описан в формате входных данных.

Посчитайте количество победителей олимпиады, используя информацию о посылках от тестирующей системы.

Совет топ-менеджеров одной известной IT компании решил, что для повышения эффективности работы необходимо улучшить взаимодействие между командами. Для этого в пятницу было организовано мероприятие по сплочению сотрудников. На мероприятие собрали сотрудников из 26 команд, каждая из которых обозначалась уникальной латинской буквой от 'a' до 'z'. Затем всех сотрудников, пришедших на мероприятие, выстроили в ряд. Для каждого сотрудника записали букву, соответствующую его команде, в результате чего получилась строка длины $$$n$$$, состоящая из латинских строчных символов.

Сотрудники из одной команды уже знакомы друг с другом, поэтому целью мероприятия стало познакомить людей из разных команд. Поскольку сотрудников было слишком много, решено было знакомить только тех программистов, которые являются соседями в ряду и работают в соседних командах. Соседними командами являются те, чьи буквы расположены подряд в алфавите. Например, 'a' и 'b', 'e' и 'd' — это пары соседних команд, а 'z' и 'a', 'd' и 'f', 't' и 't' соседними не считаются.

Для того чтобы процесс знакомства был более организованным и последовательным, было решено следующее: среди всех соседей, которые соответствуют условию для знакомства, выбиралась первая подходящая пара. Затем один из сотрудников этой пары исключался из ряда, а остальные сдвигались, занимая его место. При этом исключался сотрудник с буквой, которая идет позже в алфавите — то есть из пары удалялся сотрудник с максимальной буквой, а оставался тот, чья буква идет раньше в алфавите. Это правило позволяло сохранять упорядоченность строки и помогало равномерно знакомить сотрудников из разных команд.

Все детали были продуманы, теперь осталось понять, какая последовательность сотрудников останется в конце, для этого к вам обратились за помощью.

В небольшом классе ученики организовали игру «Тайный Санта». Каждый ученик зарегистрировался на сайте SecretSanta, где случайным образом получил имя того, кому нужно подарить подарок. Жеребьёвка завершилась успешно, и все участники узнали, кого им нужно поздравить.

Но внезапно появилась проблема: некоторые ученики решили стать плохишами и отказались дарить подарки. Перед праздником магическая сова принесла письмо с именами плохишей детей. Теперь праздник под угрозой, так как подарки могут оказаться у тех, кто их не заслуживает.

Ваша задача — перераспределить список дарителей и получателей подарков так, чтобы:

• Каждый хороший ребёнок дарил подарок только хорошему.
• Каждый плохиш дарил подарок только плохишу.
• Количество изменений в первоначальном списке было минимальным.

Антон живет в Нодляндии и очень любит музыку. Он выучил нодную грамоту и уже готов сыграть свою любимую сонату Евклида, но у него нет синтезатора. Синтезаторы в Нодляндии особенные — у каждого ровно $$$n$$$ клавиш, на каждой из которых написана своя нода — натуральное число от $$$1$$$ до $$$m$$$. Чтобы синтезатор звучал круто, $$$НОД$$$ всех нод должен быть равен $$$1$$$. Например, синтезатор $$$[52, 6, 18]$$$ — звучит не круто ($$$НОД$$$ равен 3), а $$$[4, 6, 3]$$$ — круто. Антон, конечно, хочет себе крутой синтезатор, но еще не выбрал, какой именно. Он просит вас посчитать, сколько всего крутых синтезаторов может быть в Нодляндии по модулю $$$998244353$$$.

$$$НОД$$$ чисел массива равен максимальному натуральному числу, которое делит все числа в массиве нацело. Например, $$$НОД([18, 27, 6]) = 3$$$.

В эфире величайшее интеллектуальное шоу современности — «Кто хочет стать немалоньером?»! И сегодня у нас в гостях, под звуки величественной барабанной дроби, Горилл!

Правила нашего грандиозного шоу таковы: наш бессменный архитектор Кобб получает безграничные ресурсы для создания лабиринта и подготовки уникальной задачи, которую наш гость должен будет решить.

Поистине величественный лабиринт уже возведён, и он представляет собой $$$n$$$ зал ослепительной красоты, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$. Залы соединены между собой $$$m$$$ тоннелями, причём $$$i$$$-й тоннель соединяет залы с номерами $$$u_i$$$ и $$$v_i$$$ и имеет длину $$$w_i$$$ (по нему можно пройти как из залы $$$u_i$$$ в залу $$$v_i$$$, так и из залы $$$v_i$$$ в залу $$$u_i$$$). Кобб гарантирует, что между двумя залами может быть проведено не более одного тоннеля.

Сегодняшний гость — истинный интеллектуал, и поэтому задача, которую мы для него подготовили, будет особенной: Горилла поместят в $$$1$$$-ю залу, и он должен будет отыскать кратчайший путь от неё до каждой залы этого загадочного лабиринта!

Но мы не были бы величайшим шоу на планете, если бы всё было так просто! Архитектор предоставит нашему гостю загадочные числа $$$c_1, c_2, \cdots, c_n$$$. В его распоряжении будет уникальная подсказка — «телепортация», которая дарует ему возможность, находясь в зале с номером $$$a$$$, создать тоннель длиной $$$c_a$$$ до любой залы, до которой ещё нет тоннеля из нашей залы. Однако эту могущественную подсказку можно использовать лишь единожды! Заметим, что кратчайшее расстояние для всех зал считается независимо, то есть подсказку можно применить не более одного раза в каждом отдельном подсчёте ответа для зал.