Петя получил двойку по криптографии, но это преподаватели не поняли гения, а не он лентяй. Чтобы убедить всё мировое сообщество в своей гениальности, Петя создал новую систему шифрования с открытым ключом — PSA. У любой уважающей себя криптосистемы с открытым ключом есть открытый и закрытый ключ.

В качестве закрытого ключа Петя выбрал дерево $$$T$$$, а в качестве открытого — два числа $$$(n, p)$$$, где $$$n$$$ равно числу вершин в дереве $$$T$$$, а $$$p$$$ — количество путей длины 2 в $$$T$$$. Напомним, что дерево представляет собой неориентированный связный граф, не содержащий циклов.

Особенность Петиной криптосистемы в том, что для её взлома подойдет любой закрытый ключ, которому соответствует открытый. Но ведь это не проблема, Петя выбрал довольно сложную задачу, верно? Восстановите любой закрытый ключ криптосистемы $$$PSA$$$ или скажите, что такого открытого ключа не могло получиться.