B. Уничтожь их всех!
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Внук профессора Р. Ваня скачал себе на смартфон игру 'Destroy them all!' и играет в неё в дни напролёт.

В игре есть клетчатое поле размера $$$n \times m$$$. На нем отмечены $$$k$$$ клеток. Игрок может выбрать любую неотмеченную клетку поля и уничтожить все отмеченные клетки ровно в одном из направлений (слева, справа, сверху, снизу от нее). Внук очень хочет узнать, какое максимальное количество он может уничтожить за один ход при текущем состоянии поля, однако он ещё слишком мал, чтобы посчитать это число. Помогите ему – найдите максимальное число клеток, которые можно уничтожить за один ход, если известны координаты $$$k$$$ отмеченных клеток.

Входные данные

В первой строке содержатся числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$k$$$ $$$(1 \le n, m \le 10^9, 1 \le k \le min(n \cdot m, 2 \cdot 10^5))$$$ – размеры игрового поля и количество отмеченных клеток.

В следующих $$$k$$$ строках содержатся пары чисел $$$x_i$$$ и $$$y_i$$$ $$$(1 \le x_i \le n, 1 \le y_i \le m)$$$ – координаты $$$i$$$-й отмеченной клетки.

Выходные данные

В первой строке выведите одно число – максимальное количество клеток, которые могут быть уничтожены за один ход.

Во второй строке выведите два числа – координаты пустой клетки, из которой можно уничтожить максимальное количество клеток.

Если неотмеченных точек нет, в первой строке выведите «0» (без кавычек), во второй – «0 0» (без кавычек).

Если ответов несколько, можно вывести любой.

Пример
Входные данные
12 12 4
3 7
3 11
6 4
12 4
Выходные данные
2
3 4
Примечание

Из точки с координатами $$$(3, 4)$$$ могут быть уничтожены либо две точки выше, либо две точки правее.