В новогодний сладкий подарок нужно положить ровно $$$N$$$ конфет. На складе хранятся конфеты, собранные по одной штуке и по три штуки в одной упаковке. Всего имеется $$$A$$$ упаковок по одной конфете и $$$B$$$ упаковок по три конфеты. Определите, какое наибольшее число подарков можно собрать из имеющихся конфет, если упаковки из трёх конфет нельзя вскрывать и разделять на отдельные конфеты.
Первая строка входных данных содержит целое положительное число $$$N$$$ — количество конфет в одном подарке. Вторая строка входных данных содержит целое неотрицательное число $$$A$$$ — количество упаковок из одной конфеты. Третья строка содержит целое неотрицательное число $$$B$$$ — количество упаковок из трёх конфет.
Чиcло $$$N$$$ и общее число конфет на складе не превосходят $$$2\times10^9$$$.
Программа должна вывести единственное целое число — максимальное число подарков, которое можно собрать из имеющихся конфет.
Решения, правильно работающие, когда входные числа не превосходят 100, будут оцениваться в 60 баллов.
4 8 2
3
В примере из условия на складе имеются 8 упаковок из одной конфеты и 2 упаковки из трёх конфет. В один подарок необходимо положить 4 конфеты. Два подарка можно собрать, используя 1 упаковку из одной конфеты и 1 упаковку из трёх конфет. Ещё один подарок можно собрать из 4 упаковок из одной конфеты. Всего было использовано 6 упаковок из одной конфеты и 2 упаковки из трёх конфет, осталось 2 упаковки из одной конфеты, которых не хватит на дополнительный подарок.
Выходя на пробежку Рита берёт с собой телефон для прослушивания музыки и беспроводные наушники. Перед каждой пробежкой Рита заряжает наушники, и этой зарядки хватает на $$$A$$$ минут прослушивания музыки. Рита решила, что каждый день она будет тренироваться на минуту дольше, чем в предыдущий день. То есть если в первый день Рита бегала и слушала музыку в течение $$$B$$$ минут, во второй день она будет бегать $$$B+1$$$ минуту, в третий день — $$$B+2$$$ минуты и т.д.
Если заряда наушников хватает на большее время, чем продолжительность пробежки, то неиспользованный заряд накапливается и может быть использован в последующие дни. Емкость аккумулятора наушников можно считать неограниченной.
Определите, в какой день Рите впервые не хватит заряда для прослушивания музыки во время всей пробежки.
Первая строка входных данных содержит целое число $$$A$$$ ($$$1\le A\le 10^9$$$) — величина ежедневного заряда аккумулятора (в минутах прослушивания музыки). Вторая строка входных данных содержит целое число $$$B$$$ ($$$1\le B\le 10^9$$$) — продолжительность пробежки в первый день.
Программа должна вывести одно целое число — номер дня, на который Рите впервые не хватит заряда наушников на всю пробежку.
Решения, правильно работающие, когда входные числа не превосходят 100, будут оцениваться в 60 баллов.
42 40
6
В примере из условия величина ежедневного заряда наушников составляет 42 минуты, а продолжительность пробежки составляет 40 минут. В первый день в наушниках останется лишний заряд на 2 минуты. Во второй день продолжительность пробежки составит 41 минуту, поэтому образуется ещё одна дополнительная минута заряда наушников, всего 3 минуты. В третий день продолжительность пробежки будет равна величине заряда, в четвёртый день продолжительность пробежки будет на 1 минуту больше заряда, а в пятый день — на 2 минуты больше. Поэтому за четвёртый и пятый день будет истрачен весь накопленный за предыдущие дни заряд, и на шестой день заряда наушников не хватит на всю пробежку.
Миша заблудился в лесу и пытается выйти из него. Он проходит $$$A$$$ шагов на север, затем $$$B$$$ шагов на восток, затем $$$C$$$ шагов на юг, $$$D$$$ шагов на запад, после чего повторяет свои действия (снова $$$A$$$ шагов на север, $$$B$$$ шагов на восток, $$$C$$$ шагов на юг, $$$D$$$ шагов на запад и т.д.).
Оказалось, что для того, чтобы выйти из леса из его первоначальной точки, ему нужно было пройти ровно $$$K$$$ шагов в любом из четырёх направлений, то есть первоначально Миша находится в центре квадрата со стороной $$$2K$$$ шагов.
Определите, сколько шагов Миша сделает, прежде чем выйдет из леса (впервые окажется на границе леса).
Первые четыре строки входных данных содержат по одному целому положительному числу $$$A$$$, $$$B$$$, $$$C$$$, $$$D$$$ — количество шагов, которое Миша делает на север, восток, юг, запад. Пятая строка входных данных содержит целое число $$$K$$$ — расстояние от начального расположения Миши до четырёх сторон квадрата (границ леса). Все входные числа не превосходят $$$10^9$$$.
Программа должна вывести одно целое число — количество шагов, которое Миша сделает до выхода из леса. Гарантируется, что входные данные таковы, что Миша когда-нибудь выйдет из леса.
Обратите внимание, что значение ответа может быть больше, чем возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C и C++, тип long в Java и C#).
Решения, правильно работающие, когда входные числа не превосходят 100, будут оцениваться в 32 балла.
1 1 2 3 3
13
На рисунке изображён пример из условия. Миша делает 1 шаг на север (вверх), 1 шаг на восток (вправо), 2 шага на юг (вниз), 3 шага на запад (влево). От начального расположения Миши до стороны квадрата — 3 шага. Первоначальное расположение Миши и точка выхода из леса обозначены синими кругами. Путь Миши обозначен жёлтой линией. Миша пройдёт 13 шагов, прежде чем впервые окажется на границе леса.
В свободное от учебы время Даша очень любит смотреть мультсериалы, снятые по комиксам. Она уже выбрала мультсериал для просмотра, но есть одна проблема. Достаточно часто в экранизациях комиксов серии снимают не последовательно по хронологии событий, а в каком-то странном порядке. Чтобы избавить себя от путаницы, Даша решила, что выберет и посмотрит ровно три серии, причем так, чтобы номера этих серий шли в возрастающем порядке и годы, в которые происходят события в сериях, тоже шли в возрастающем порядке. Для каждой серии известно, в каком году происходят события этой серии.
Помогите Даше найти три подходящие серии для просмотра.
В первой строке входных данных записано единственное целое число $$$N$$$ — количество серий ($$$3 \le N \le 10^5$$$).
В каждой из следующих $$$N$$$ строк записано по одному целому числу — год, в который происходят события очередной серии (каждый год является целым числом от $$$1$$$ до $$$10^9$$$ включительно).
Программа должна вывести три целых числа $$$i$$$, $$$j$$$, $$$k$$$ ($$$1 \le i \lt j \lt k \le N$$$) — номера искомых трех серий. Серии нумеруются числами от 1 до $$$N$$$. Если ответов несколько, выведите любой из них. Если ответа не существует, выведите одно число ноль.
Решения, правильно работающие, когда $$$N\le100$$$, будут оцениваться в 30 баллов.
Решения, правильно работающие, когда $$$N\le2000$$$, будут оцениваться в 60 баллов.
4 1985 2000 1990 2005
1 2 4
4 2000 2000 2001 2001
0
В первом примере нужно выбрать серии 1, 2, 4, действие которых происходит в 1985, 2000 и 2005 годах соответственно.
Во втором примере выбрать три серии, удовлетворяющие условиям задачи, нельзя.
Юный художник Вася нарисовал плакат с очень большим числом и решил повесить его на самую длинную стену школы. К сожалению, даже самая длинная стена оказалась недостаточно длинной, поэтому ему придется укорачивать плакат до нужной длины. Вася — максималист, поэтому он хочет, чтобы число, получившееся после всех правок, было как можно больше. Васе нужно вырезать из плаката любые $$$K$$$ цифр, но он ни за что не согласится переставлять получившиеся кусочки местами, так как это нарушит цветовой баланс плаката. Помогите Васе переделать плакат.
В первой строке входных данных записано целое число $$$N$$$, записанное на изначальном длинном плакате. Гарантируется, что в $$$N$$$ не менее двух и не более $$$200\,000$$$ цифр ($$$10 \leq N \lt 10^{200\,000}$$$).
Во второй строке содержится целое число $$$K$$$ — количество цифр, которые необходимо вырезать из плаката. Гарантируется, что $$$K$$$ не меньше одного и строго меньше количества цифр числа $$$N$$$ ($$$1 \leq K,\; 10^{K} \leq N$$$).
Выведите максимальное число, которое может получиться на плакате после его укорачивания.
Решения, верно работающие для $$$N \lt 10^9$$$, будут оцениваться в 30 баллов.
Решения, верно работающие для $$$N \lt 10^{1\,000}$$$, будут оцениваться в 60 баллов.
2023 1
223
В примере из условия на плакате записано число 2023, из него нужно вырезать одну цифру. Максимально число, которое можно при этом получить, равно 223.