A. Произведения
ограничение по времени на тест
2.5 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

На занятии Егору показали последовательность из $$$n$$$ натуральных чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ и дали задание нарисовать на доске таблицу $$$n \times n$$$: в ячейке, находящейся на пересечении $$$i$$$-й строки и $$$j$$$-го столбца, требовалось написать произведение $$$a_i \cdot a_j$$$. Егор успешно справился с этим заданием и пошел на перерыв. Вернувшись, он обнаружил, что кто-то стёр исходную последовательность, а также числа на диагонали получившейся таблицы. Помогите Егору восстановить исходную последовательность $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$3 \leqslant n \leqslant 1000$$$) — длину последовательности $$$a$$$.

Каждая из следующих $$$n$$$ строк содержит $$$n$$$ целых чисел. В $$$i$$$-й строке $$$j$$$-е число содержит целое число $$$B_{i, j}$$$ ($$$1 \leqslant B_{i, j} \leqslant 10^9$$$, если $$$i \neq j$$$) — элемент таблицы Егора на пересечении $$$i$$$-й строки и $$$j$$$-го столбца. Числа на диагонали таблицы равны 0, то есть $$$B_{i,i}=0$$$.

Выходные данные

В единственной строке выходных данных выведите $$$n$$$ натуральных чисел через пробел — исходную последовательность $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$. Гарантируется, что такая последовательность существует. Если ответов несколько, выведите любой.

Система оценки

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Обратите внимание, что подзадачи 1 и 2 не требуют прохождения теста из условия.

ПодзадачаБаллыДоп. ограниченияНеобх. подзадачиКомментарий
$$$0$$$$$$0$$$——Тесты из условия
$$$1$$$$$$10$$$$$$n \leqslant 10, B_{i,j} \leqslant 2$$$——
$$$2$$$$$$10$$$$$$n \leqslant 10, a_i \leqslant 3$$$$$$1$$$—
$$$3$$$$$$40$$$$$$n \leqslant 100, B_{i,j} \leqslant 10000$$$$$$0, 2$$$—
$$$4$$$$$$40$$$$$$n \leqslant 1000, B_{i,j} \leqslant 10^9$$$$$$3$$$—
Пример
Входные данные
4
0 2 3 4
2 0 6 8
3 6 0 12
4 8 12 0
Выходные данные
1 2 3 4