Даша и Света играют со спичками, составляя из них разные фигурки. Всего у девочек есть ровно $$$k$$$ спичек, и сегодня их задача — собирать прямоугольные сетки. Фигура называется прямоугольной сеткой размера $$$n×m$$$, если спички представляют собой прямоугольник размера n×m расчерченный на единичные квадраты, где каждый отрезок разъединяющий квадратики изображается спичкой (для лучшего понимания рассмотрите примеры). А вот формы у прямоугольников бывают разные. Соответственно задача Даши — собрать прямоугольник минимальной площади из ровно $$$k$$$ спичек, а Светы — собрать прямоугольник максимальной площади из ровно $$$k$$$ спичек. Помогите девочкам найти размеры искомых прямоугольников.
В первой строке вводится целое число $$$t$$$ $$$(1 \le t \le 10)$$$ — число наборов входных данных. Далее каждый набор описывается одним числом $$$k$$$ $$$(1 \le k \le 10^9)$$$ — числом спичек, которые есть у девочек.
Для каждого набора входных данных выведите минимальную и максимальную возможную площадь занимаемую прямоугольной сеткой из ровно $$$k$$$ спичек. Если же прямоугольник собрать невозможно, вместо обоих чисел необходимо вывести одно число «-1».
Решения работающие корректно при $$$k \le 1000$$$ получат не менее 30% баллов.
Решения работающие корректно при $$$k \le 10^6$$$ получат не менее 60% баллов.
4 4 7 22 3
1 1 2 2 7 8 -1
В первом наборе данных единственный возможный вариант, это квадрат (прямоугольник 1 × 1) составленный из спичек.
Во втором наборе данных возможны варианты прямоугольника 1 × 2 и 2 × 1, оба имеют площадь 2.
В третьем наборе данных возможны варианты 1 × 7, 7 × 1, 2 × 4 и 4 × 2, первые два имеют площадь 7, следующие два имеют площадь 8.
В четвертом наборе данных из 3 спичек невозможно собрать никакой прямоугольник
