Одна известная команда впервые за несколько месяцев решила написать тренировку. Но друзья решили, что им чужды старые технологии, поэтому они попросили нейросеть сгенерировать задачу, а потом решить ее (ведь зачем решать задачи самим). Сама задача звучала довольно просто.

Вам даны $$$n$$$ строк $$$s_1, s_2, \ldots, s_n$$$, состоящих из цифр от $$$0$$$ до $$$9$$$. Необходимо посчитать количество пар индексов $$$(i, j)$$$ $$$1 \le i \lt j \le n$$$, таких что строка $$$s_i + s_j$$$ является хорошей, где $$$s_i + s_j$$$ — это конкатенация строк $$$s_i$$$ и $$$s_j$$$. Строка $$$t$$$ длины $$$m$$$ называется хорошей, если для любого индекса $$$1 \lt i \le m$$$ выполнено неравенство $$$t_{i - 1} \le t_i$$$.

Сгенерировать задачу нейросеть смогла, а вот решить ее — нет. Но друзья уже очень устали, поэтому решать эту задачу придется вам.

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Обозначим за $$$m$$$ сумму длин всех строк $$$s_i$$$. Иными словами, $$$m = \sum \limits_{i=1}^{n} \lvert s_i \rvert$$$.