J. 圆神
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锤石(Tresh)是英雄联盟(league of legend)中一名辅助角色，它的Q技能死亡判决是在短暂前摇后甩出钩子，命中的第一个非友方单位会被眩晕，并将其拉拽向锤石1.5秒。今天，DLee在玩锤石，但他总是勾不中想勾的目标，在经过机制的研究后，他发现可以抽象成这样一个问题：

锤石位于二维平面上的原点(0,0)，在二维平面上有$$$n$$$个敌人，每个敌人的碰撞体积可以看作是位于$$$(x_i,y_i)$$$，半径为$$$r_i$$$的一个圆，钩子可以看成从原点出发的一条射线，这条射线上碰到的第一个圆（相交或相切）就是他能勾中的目标。现在DLee想知道，他能够勾到这$$$n$$$个敌人中的多少个。

当然，战场的情况总是瞬息万变的，DLee会对多个情况进行分析。

Input

第一行一个正整数$$$T$$$，表示数据组数。

对于每组数据，第一行一个正整数$$$n(1\leq n\leq 10^5)$$$。接下来$$$n$$$行，每行三个整数$$$x_i,y_i,r_i$$$，表示第$$$i$$$敌人的碰撞体积是以$$$(x_i,y_i)$$$为圆心$$$(-10^7\leq x_i, y_i \leq 10^7)$$$，半径$$$r_i(1\leq r_i\leq 10^7)$$$的圆。

Output

对于每组数据，输出一行仅一个整数，表示当前情况下DLee能勾到的敌人数量。

Example
Input
2
4
3 3 1
6 6 1
-3 0 1
-3 3 1
20
-17 5 8
18 -2 13
0 7 5
8 -18 4
-19 17 3
-3 -21 3
7 20 7
-13 -19 5
-6 21 4
-10 -8 5
-8 13 1
-1 -13 3
-2 -6 2
20 -17 1
-18 -10 2
-2 16 1
-13 20 1
2 -19 1
-5 -2 1
20 19 4
Output
3
11
Note

$$$\sum n \leq 10^6$$$

任意两个圆相距距离大于1，即$$$(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2 \gt (r_i+r_j+1)^2, \forall i\ne j$$$

$$$x_i^2+y_i^2 \gt (r_i+1)^2$$$

样例数据的图如下：

样例示例图