Алиса и Боб играют в догонялки. Изначально, Алиса находится в точке $$$a$$$, Боб — в точке $$$b$$$. Известно, что $$$a \lt b.$$$ За одну единицу времени Алиса увеличивает свою координату на натуральное число $$$c$$$, а Боб — на $$$d$$$. Алиса, правда, забыла с какой скоростью она двигается, следовательно не знает, чему равен параметр $$$c$$$. Но она точно помнит, что $$$c$$$ — такое, что существует $$$\textbf{целый}$$$ момент времени, когда они могут оказаться в одной точке (то есть, Алиса сможет догнать Боба). Помогите Алисе вспомнить параметр $$$c$$$. В качестве ответа, укажите количество возможных способов назначить параметр $$$c.$$$