你打算建立一棵有 $$$(2n - 1)$$$ 个节点，其中有 $$$n$$$ 个叶子节点的二叉树。具体地，建立这棵树的伪代码如图所示。

不难发现，节点 $$$1$$$ 是根节点，并且所有节点的编号与其 DFS 序相同。另外，你认为叶子节点十分重要，因此你按照节点编号从小到大又把这 $$$n$$$ 个叶子节点分别称为 $$$1$$$ 号叶子，$$$2$$$ 号叶子，...，$$$n$$$ 号叶子。叶子节点会被其上方的节点管辖，具体来说，如果 $$$i$$$ 号叶子在节点 $$$j$$$ 的子树内，则称节点 $$$j$$$ 管辖 $$$i$$$ 号叶子，不妨用 $$$g(j,i)=1$$$ 表示；否则若节点 $$$j$$$ 不管辖 $$$i$$$ 号叶子，则 $$$g(j,i)=0$$$。注意，叶子节点同时也管辖自己本身。

同时，你认为一个好的二叉树要有点权，于是对于节点 $$$i$$$，定义其点权为 $$$v_i$$$。初始所有节点的点权都为 $$$0$$$。

在一次梦中，你正在改造这棵二叉树。你将会对这棵二叉树依次执行 $$$q$$$ 次操作，每次操作的格式和描述如下：

• $$$1\ s\ t\ v$$$：对于所有的整数 $$$i\ (i\in [s,t])$$$，将节点 $$$i$$$ 的点权加 $$$v$$$。
• $$$2\ s\ t\ v$$$：令 $$$\mathcal{S}={\textstyle \bigcup_{i\in [s,t]}}S_i$$$，其中 $$$S_i$$$ 表示节点 $$$i$$$ 管辖的叶子节点的集合。然后对于 $$$\mathcal{S}$$$ 中所有叶子节点，将其点权加 $$$v$$$。注意 $$$\mathcal{S}$$$ 是不重复集合，即在本次操作中，每个叶子节点最多被修改一次。
• $$$3\ l\ r$$$：计算 $$$\sum^{r}_{i=l}f(i)\bmod 998\,244\,353$$$，其中 $$$f(i)$$$ 表示管辖 $$$i$$$ 号叶子的所有节点的点权之和，即 $$$f(i)=\sum_{g(j,i)=1}{v_j}$$$。

你还想再加点操作，但是早八的铃声把你吵醒了，不过你还是决定实现一下这个奇思妙想。