Наступает важный экзамен, который будут писать $$$n$$$ школьников. Все школьники будут рассажены в один кабинет, в котором находятся $$$n$$$ рабочих мест. Каждый школьник и рабочее место пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$. Всего школьники сдают $$$m$$$ экзаменов. Вам поручено подготовить план рассадки сдающих на каждый экзамен, удовлетворив следующие условия:

1. В любой день все школьники должны сидеть на разных местах, то есть для каждого школьника должно быть предоставлено ровно одно место.
2. Каждый раз школьники должны сидеть по-разному, то есть не должно быть двух таких дней, в которые бы планы рассадки полностью совпали.
3. В соседние экзамены никакой школьник не должен сидеть на одном и том же месте.

План на один экзамен задается $$$n$$$ целыми числами $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ $$$(1 \le a_i \le n)$$$ и означает: $$$1$$$-й школьник должен сесть на место $$$a_1$$$, $$$2$$$-й школьник должен сесть на место $$$a_2$$$, ..., $$$n$$$-й школьник должен сесть на место $$$a_n$$$.