В 1932 году Лотар Коллатц (Lotar Collatz) сформулировал простую, на первый взгляд, задачу, которая не решена до сих пор.

Пусть у нас есть некоторое число $$$ n $$$, тогда, если оно четное, то разделим его на $$$2$$$, а если нечетное – умножим на $$$3$$$ и добавим единицу. Назовем такое преобразование шагом Коллатца. Гипотеза, не доказанная до сих пор, утверждает, что после определенного числа шагов любое целое число превращается в единицу. Для всех чисел до $$$ 10^{22} $$$ проверено, что это так.

Обозначим за $$$ t(n) $$$ количество шагов, необходимых для того, чтобы число $$$ n $$$ превратилось в единицу, и запишем последовательные значения $$$ t(1), t(2), t(3), \dots $$$:

$$$ 0, 1, 7, 2, 5, 8, 16, 3, 19, 6, 14, 9, 9, 17, 17, 4, 12, 20, 20, \dots $$$

Анализируя получившуюся последовательность, можно обнаружить, что в ней очень часто встречаются пары одинаковых значений, то есть такие, что $$$ t(i) = t(i + 1) $$$. По некоторым оценкам, до половины элементов последовательности образуют такие пары. Существуют и более длинные отрезки повторяющихся значений, например, первая тройка встречается уже на $$$28$$$-м месте $$$ t(28) = t(29) = t(30) = 18 $$$.

Напишите программу, которая на интервале длиной $$$ w $$$, начинающемся с элемента $$$ s $$$, найдет самый длинный отрезок из одинаковых значений $$$ t() $$$. Если таких отрезков несколько, то нужно найти самый левый из них (с минимальным первым элементом). Элементы, попадающие за пределы интервала $$$ [s, s + w - 1] $$$, не учитывать.