4. Обработка заявлений
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

На столе у большого начальника лежит стопка из $$$N$$$ заявлений, пронумерованных сверху вниз от $$$1$$$ до $$$N$$$.

Первое заявление он подписывает и убирает из стопки, второе — выбрасывает в мусорную корзину, третье — кладёт вниз стопки. Далее процесс продолжается аналогично, пока заявления в стопке не закончатся.

Определите, будет ли заявление с номером $$$K$$$ подписано или выброшено, а также номер шага, на котором это произойдёт. Одним шагом является каждая из трёх операций, описанных выше.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит целое число $$$N$$$, вторая строка — целое число $$$K$$$ ($$$1 \le N \le 10^9$$$, $$$1 \le K \le N$$$).

Выходные данные

В первой строке выведите «Yes», если заявление с номером $$$K$$$ будет подписано, и «No», если оно будет выброшено.

Во второй строке выведите номер шага, на котором это произойдёт.

Система оценки

Решения, правильно работающие при $$$N \le 1000$$$, будут оцениваться в 40 баллов.

Решения, правильно работающие при $$$N \le 5\cdot10^5$$$, будут оцениваться в 60 баллов.

Примеры
Входные данные
4
3
Выходные данные
No
5
Входные данные
5
3
Выходные данные
Yes
7
Примечание

В первом примере из условия в стопке находятся 4 заявления: (1, 2, 3, 4). Заявление 1 подписывается, заявление 2 выкидывается, заявление 3 перекладывается в конец. После выполнения трёх шагов в стопке будут заявления (4, 3). Поэтому на пятом шаге заявление 3 будет выброшено.

Во втором примере из условия стопка имеет вид (1, 2, 3, 4, 5). После выполнения трёх шагов стопка будет иметь вид (4, 5, 3). За следующие три шага заявление 4 будет подписано, заявление 5 будет выброшено, а заявление 3 — переложено в конец стопки (в которой ничего не будет, кроме заявления 3). Поэтому после шести шагов стопка будет иметь вид (3). На седьмом шаге заявление 3 будет подписано.