Максима Витальевича пригласили на день рождения. Он выбрал, по его мнению, отличный подарок — торт в виде правильного выпуклого $$$n$$$-угольника.

Праздник в полном разгаре, Максим Витальевич уже поздравил именинника и получил от него ответственное задание — необходимо разрезать торт на куски, необязательно равного размера. Главное условие, чтобы куски представляли из себя треугольники.

Максим Витальевич задался вопросом, а за какое минимальное количество разрезаний можно разделить торт на треугольники. Разрешается разрезать торт только по диагоналям (прямым, проходящим через пару вершин $$$n$$$-угольника).