C. 测量学
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YahAHa 是虎纠大学的学生。作为 HJU-ACM 的队员，他每天要从生活区走到实验室参加训练。

HJU 的教学楼群大体上是以图书馆中心为圆心，呈若干个同心圆的分布。

经过测量，YahAHa 发现，生活区和实验室都位于半径为 $$$R$$$ 的大道上；从图书馆到大道上一共有 $$$n$$$ 条同心圆小道，他们的半径分别为 $$$r_1$$$ 到 $$$r_n$$$ 。YahAHa 可以在任意同心圆小道上，顺时针或逆时针地绕着小道行走。

此外，HJU 的教学楼群中，有两条大道分别从图书馆直通生活区和实验室。直通生活区的那条大道绕图书馆逆时针旋转 $$$\theta$$$ 的弧度即和直通实验室的大道重合。

现在，每天准时上班的 YahAHa 想知道，他从生活区出发前往实验室，最短的路程是多长呢？

Input

第一行输入一个整数 $$$n(1\leq n\leq 10^5)$$$ 和两个实数 $$$R, \theta(0 \lt R\leq 10^9, 0\leq \theta \lt 2\pi)$$$。

第二行输入 $$$n$$$ 个实数 $$$r_i(0 \lt r_i\leq R)$$$。

数据保证上述的所有实数都是 $$$6$$$ 位小数。

Output

输出一个实数，表示答案。

若你的答案为 $$$a$$$ 而正确答案为 $$$b$$$ ，则当且仅当相对误差或绝对误差不超过 $$$10^{-3}$$$ 时，你的答案会被认为是正确的。

即当且仅当下述公式满足时，你的答案被认为是正确的：

Example
Input
2 2.000000 1.570796
1.000000 0.500000
Output
3.141592
Note

样例如图所示：

图中灰色部分表示不可通行的教学楼群，橙色部分为可通行的大道、同心圆小道。

YahAHa 需要从图片正下方的生活区走向图片正右方的实验室；图中白色虚线部分表示两条可能的路程。