У Ильдара дома на большой стене висит прямоугольная доска со сторонами $$$a$$$ и $$$b$$$. Нижняя сторона этой доски параллельна полу. Каждый день, просыпаясь, он наклеивал на стену по одному одинаковому стикеру, для того чтобы написать на нем распорядок очередного дня, при этом стикер частично накрывал доску. Ильдар наклеивал каждый стикер так, чтобы его нижняя сторона была параллельна полу.

Спустя $$$k$$$ дней у Ильдара закончились стикеры, и он пошел в магазин за новыми. Там он понял, что не знает, какого размера стикеры были бы лучше. Он запомнил, что за эти $$$k$$$ дней он полностью покрыл доску стикерами, то есть каждая точка доски оказалась покрыта одним из наклеенных стикеров (или находилась на его границе). Это свойство ему очень понравилось, поэтому Ильдар решил купить стикеры такого целого размера $$$s$$$, что за следующие $$$k$$$ дней он снова сможет покрыть доску стикерами. Будем считать, что пространства стены достаточно, чтобы наклеить стикер в любую позицию относительно доски.

Конечно, запутавшись в вычислениях, Ильдар попросил вас о помощи. Напишите программу, которая по числам $$$a$$$, $$$b$$$, $$$k$$$ определит, стикеры какого минимального целого размера $$$s$$$ он должен купить, чтобы за следующие $$$k$$$ дней он смог покрыть ими доску.