Агроном Больжедор десять лет не посещал свой участок. Представим, что он (участок) имеет форму бесконечной плоскости и за это время зарос сорной травой. Больжедор хочет сжечь как можно больше травы, потратив на это как можно меньше сил и времени.

На поле есть $$$n$$$ электрических столбов. Один из способов избавиться от травы заключается в том, что можно выбрать два столба и вызвать между ними электрический разряд. Электроэнергии у Больжедора не очень много, поэтому можно вызвать только один разряд между одной парой столбов. От этого загорится отрезок травы между столбами. После этого огонь будет распространяться с постоянной скоростью $$$v$$$ метров в минуту, а именно, если рассмотреть моменты $$$T_0$$$ и $$$T_1=T_0+t$$$ (где $$$t$$$ — время в минутах), то точка $$$X$$$ будет гореть в момент $$$T_1$$$ тогда и только тогда, когда есть точка $$$Y$$$, горевшая в момент $$$T_0$$$, для которой длина отрезка $$$XY$$$ не больше $$$vt$$$.

Есть одна проблема: по прогнозу через $$$H$$$ часов пойдёт дождь и затушит всю траву. Найдите наибольшую площадь травы, которую Больжедору удастся сжечь с помощью электрических столбов.