Дед Мороз предлагает Вове выбрать подарки на Новый год.
Перед мальчиком лежат $$$n$$$ подарков в ряд. Каждый подарок характеризуется целым числом, у $$$i$$$-го подарка оно равно $$$a_i$$$ — количество удовольствия, которое подарок принесёт Вове. Удовольствие может быть как положительным, так и отрицательным, а также равным нулю.
Дед Мороз предложил Вове выбрать два числа $$$l$$$ и $$$r$$$ таких, что $$$1 \le l \le r \le n$$$, и взять все подарки с номерами от $$$l$$$ до $$$r$$$. Однако $$$k$$$ подарков с максимальными характеристиками среди выбранных Вова должен отдать своей младшей сестре Маше. Остальные подарки Вова забирает себе.
Вова хочет выбрать числа $$$l$$$ и $$$r$$$ так, чтобы суммарное удовольствие от подарков, доставшихся именно ему, было максимальным. Общее удовольствие от набора подарков — это сумма значений $$$a_i$$$ для подарков в наборе.
Помогите Вове выбрать числа $$$l$$$ и $$$r$$$ так, что $$$1 \le l \le r \le n$$$, $$$r - l + 1 \ge k$$$ и общее удовольствие от выбранных подарков без учёта подарков, доставшихся Маше, максимально.
В первой строке записаны два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 200\,000$$$, $$$0 \le k \le \min(100, n)$$$) — количество подарков перед Вовой и количество подарков, которые требуется отдать Маше.
Во второй строке заданы $$$n$$$ целых чисел через пробел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$-10^9 \le a_i \le 10^9$$$) — количество удовольствия, приносимого подарками.
Выведите единственное число — общее удовольствие от выбранных Вовой подарков без учёта тех, что достались Маше.
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.
| Подзадача | Баллы | Ограничения | Необходимые подзадачи | Информация о проверке |
| 1 | 7 | $$$n \le 200$$$ | первая ошибка | |
| 2 | 8 | $$$n \le 1000$$$ | 1 | первая ошибка |
| 3 | 10 | $$$n \le 6000$$$ | 1, 2 | первая ошибка |
| 4 | 8 | $$$k = 0$$$ | первая ошибка | |
| 5 | 14 | $$$k = 1$$$ | первая ошибка | |
| 6 | 39 | $$$n \le 80\,000$$$ | 1–3 | первая ошибка |
| 7 | 14 | 1–6 | первая ошибка |
5 0 2 -4 5 -1 7
11
5 1 2 -4 5 -1 7
4
5 2 2 -4 5 -1 7
0
В первом примере Вова ничего не должен отдавать Маше, поэтому он выберет $$$l = 3$$$, $$$r = 5$$$, и общее удовольствие от выбранных подарков будет равняться $$$5 + (-1) + 7 = 11$$$.
Во втором примере Вова должен будет отдать Маше подарок с самым большим количеством удовольствия. Тогда он так же выберет $$$l = 3$$$, $$$r = 5$$$, однако общее удовольствие будет равняться $$$5 + (-1) = 4$$$.
В третьем примере Вова должен отдать два подарка с наибольшими характеристиками. В таком случае одним из оптимальных вариантов будет выбрать $$$l = 1$$$, $$$r = 2$$$.
