Гиоргий Тиньковидзе, работает в Министерстве инфраструктуры Грузии (inprast'rukt'uris saminist'ro). В связи с объявленным 14-го декабря решением Европейской комиссии о предоставлении Грузии статуса кандидата на вступление в Европейский союз, министерству инфраструктуры было поручено организовать информационную поддержку празднований.
Гиоргий Подворнидзе в свою очередь требуется проложить интернет кабель через весь проспект Руставели от Площади Свободы до самого памятника Шота Руставели. Длина данного участка дороги составляет $$$k$$$ метров. В распоряжении Гиоргия есть $$$n$$$ проводов, каждый из них характеризуется длиной и порядковым номером. Гиоргию требуется составить провод достаточной длины ($$$\geq k$$$ метров), при этом получившаяся перестановка из порядковых номеров проводов должна быть лексикографически как можно меньше.
К сожалению, не все так просто, как думал Гиоргий — не любую пару проводов можно соединить между собой. Для каждого провода известны типы разъемов на его концах — либо P (папа, гр. mama), либо M (мама, гр. deda). Провода могут быть как MM, так и PP, так и MP. Соединять провода можно только через различные типы разъемов на концах. Провода можно переворачивать, а итоговый провод должен получиться с разъемом P в начале и разъемом M в конце.
Помогите Гиоргию составить нужную ему цепь из проводов или скажите, что это не возможно.
В первой строке вводятся два числа $$$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5, 1 \leq k \leq 10^{18}$$$ — количество проводов и требуемая длина цепи.
В следующих $$$n$$$ строках вводятся описания проводов $$$t^i_{start}, t^i_{end} \in [\texttt{M}, \texttt{P}], 1 \leq L_i \leq 10^9, 1 \leq p_i \leq n$$$ — типы разъемов на концах и длина очередного провода соответственно.
В первой строке выведите «Yes», если Гиоргий сможет сделать нужный ему провод, и «No» иначе.
Если составить провод возможно, во второй строке выведите количество элементов, которое понадобиться.
В третьей строке выведите порядковые номера проводов, в том порядке, в котором они идут в получившемся проводе.
4 13 M M 2 M P 7 P P 3 P P 10
Yes 3 2 4 1