C. Divisor Circle
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Рассмотрим все делители числа $$$n$$$. Нужно выбрать некоторые делители и расставить их по кругу так, чтобы отношение любых двух соседних чисел являлось простым числом.

Найдите максимальное число делителей $$$n$$$, которое можно так расставить и найдите такую расстановку.

Входные данные

В первой строке входных данных содержится одно число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 10^9$$$).

Выходные данные

В первой строке выведите одно число $$$k$$$ — максимальное количество делителей числа $$$n$$$, которое можно расставить по кругу составить из делителей по правилам, описанным выше.

Во второй строке выведите $$$k$$$ чисел — различные делители $$$n$$$ в порядке, в котором они идут по кругу. Любые два соседних числа в этом списке, а также первое и последнее число должны отличаться домножением на простое число.

Система оценки
ПодзадачаБаллыОграничения
$$$1$$$$$$10$$$$$$n \le 10$$$
$$$2$$$$$$15$$$$$$n \le 50$$$
$$$3$$$$$$20$$$$$$n \le 150$$$
$$$4$$$$$$20$$$$$$n = 10^m$$$ для целого $$$m \ge 0$$$
$$$5$$$$$$15$$$$$$n = 2^x \cdot 3^y \cdot 5^z$$$ для целых $$$x, y, z \ge 0$$$
$$$6$$$$$$10$$$$$$n$$$ не является квадратом целого числа
$$$7$$$$$$10$$$Без дополнительных ограничений
Пример
Входные данные
10
Выходные данные
4
1 2 10 5