I. Зачет в третьей параллели
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Один преподаватель придумал новый формат проведения зачета.

  • Зачет состоит из $$$n$$$ блоков, каждый из которых соответствует одной из пройденных тем; за $$$i$$$-й блок для всех $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$ независимо от других ставится оценка $$$c_i$$$;
  • Оценка за каждый блок может принимать любое целое значение от $$$0$$$ до $$$100$$$ включительно, и может быть получена на выбор ученика либо ответом на теоретический вопрос, либо решением практической задачи;
  • Зачет считается успешно сданным, если хотя бы $$$a$$$ блоков были сданы ответом на теоретический вопрос и хотя бы $$$b$$$ блоков были сданы решением практической задачи;
  • При соблюдении предыдущего условия итоговая оценка за зачет $$$C$$$ вычисляется как сумма оценок за все блоки, то есть $$$C = \sum\limits_{i=1}^n c_i$$$.

Илья собирается сдавать зачет. Илья достаточно хорошо представляет уровень своих знаний по каждой теме, и уверен, что сдавая $$$i$$$-й блок теорией, получит оценку $$$x_i$$$, а сдавая его же практикой — оценку $$$y_i$$$. Помогите ему определить, какие из блоков (не менее $$$a$$$) ему следует сдавать теорией, а какие (не менее $$$b$$$) — практикой, чтобы набрать максимально возможный суммарный балл за зачет.

Входные данные

В первой строке входных данных через пробел перечислены три целых числа $$$n$$$, $$$a$$$ и $$$b$$$ — общее количество тем, а также минимальное количество тем, которые необходимо сдать теорией и практикой, соответственно ($$$1 \leqslant n \leqslant 2 \cdot 10^5$$$; $$$0 \leqslant a, b \leqslant n$$$). Гарантируется, что $$$a + b \leqslant n$$$.

Во второй строке через пробел перечислены $$$n$$$ целых чисел $$$x_i$$$ — оценки, которые получит Илья, если будет сдавать блоки, отвечая на теоретические вопросы ($$$0 \leqslant x_i \leqslant 100$$$).

В третьей строке так же перечислены $$$n$$$ целых чисел $$$y_i$$$ — оценки, которые он получит, решая практические задачи ($$$0 \leqslant y_i \leqslant 100$$$).

Выходные данные

В первой строке выведите одно целое число $$$C$$$ — максимальную суммарную оценку, которую Илья может получить за зачет.

Во второй строке выведите $$$n$$$ разделеленных пробелами символов, $$$i$$$-й из которых равен «T», если Илье стоит отвечать в $$$i$$$-м блоке теорию, и «P», если практику. Хотя бы $$$a$$$ символов должны быть равны «T», и хотя бы $$$b$$$ равны «P».

Примеры
Входные данные
4 1 1
10 30 50 70
80 60 40 20
Выходные данные
260
P P T T
Входные данные
4 1 1
30 40 60 90
10 25 50 85
Выходные данные
215
T T T P
Входные данные
4 2 1
0 17 70 13
2 21 55 99
Выходные данные
190
T P T P