A. Выживание и шоколад
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Том и Джерри нашли в шкафу прямоугольную шоколадку размера $$$n \times m$$$, состоящую из квадратных кусочков $$$1 \times 1$$$. Том разрешил Джерри сделать сколько угодно (возможно ноль) раз следующее действие:

  1. Сначала разрезать шоколадку на два прямоугольника с целыми сторонами по границе кусочков так, чтобы у этих двух прямоугольников была пара равных по длине сторон.
  2. Затем склеить прямоугольники обратно, совместив равные по длине стороны, и получив в итоге снова прямоугольную шоколадку. Если у прямоугольников есть несколько пар равных по длине сторон, Джерри может выбрать любую.

Том хочет, чтобы Джерри получил шоколадку с максимально возможным периметром. Если Джерри сможет решить такую задачу, Том отдаст шоколадку ему, а иначе сам съест и его, и шоколадку.

Помогите Джерри определить, какой максимальный периметр может иметь шоколадка после нескольких действий.

Входные данные

В первой строке через пробел даны два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ — размеры шоколадки ($$$1 \le n, m \le 10^9$$$).

Выходные данные

Выведите одно целое число — максимальный возможный периметр шоколадки.

Система оценки

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

ПодзадачаБаллыОграничения Необходимые подзадачи Информация о проверке
130$$$n \le 100$$$первая ошибка
230 Одна из сторон шоколадки — степень двойки первая ошибка
340Без дополнительных ограничений1, 2первая ошибка
Примеры
Входные данные
10 4
Выходные данные
82
Входные данные
7 10
Выходные данные
38
Примечание

В первом примере Джерри может действовать следующим образом:

  1. Сначала разрезать шоколадку $$$10 \times 4$$$ на два прямоугольника $$$10 \times 2$$$ и $$$10 \times 2$$$.
  2. Склеить из прямоугольников шоколадку $$$20 \times 2$$$.
  3. Разрезать шоколадку $$$20 \times 2$$$ на два прямоугольника $$$20 \times 1$$$ и $$$20 \times 1$$$.
  4. Склеить из прямоугольников шоколадку $$$40 \times 1$$$.

Итоговый периметр будет равен $$$40 \cdot 2 + 1 \cdot 2 = 82$$$.