Одним из самых драматичных событий прошедшей зимней олимпиады стали положительные допинг-тесты бобслеистов. Конечно, на Родине все знают, что спортсменам просто нужно было подлечиться утром перед стартом. Но как теперь это объяснить инспекторам WADA? После этого инцидента лучшие учёные напряглись, освоили миллиардный грант и предложили новое трёхкомпонентное средство: можно взять кексики с маком, кокосовую пудру, с феном всё это разогреть и использовать за час до старта.

Для того чтобы средство получилось максимально эффективным, но в то же время не причинило вред, характеристики его компонентов должны удовлетворять секретному неравенству: $$$$$$ 0 \le c - \left( a \oplus b \oplus \left\lfloor \dfrac{a}{b} \right\rfloor \oplus \left\lfloor \dfrac{b}{a} \right\rfloor \oplus \left\lfloor \dfrac{a \oplus b}{a} \right\rfloor \oplus \left\lfloor \dfrac{a \oplus b}{b} \right\rfloor \right) \lt D, $$$$$$ где $$$a$$$ – характеристика кексиков (время выпекания), $$$b$$$ – характеристика кокосовой пудры (размер помола), $$$c$$$ – характеристика фена (мощность), $$$D$$$ – допустимая погрешность, $$$\oplus$$$ – побитовое исключающее «или», $$$\lfloor \cdot \rfloor$$$ – целая часть числа.

Конечно же, спортивные власти будут постоянно запрещать обнаруженное средство. Поэтому необходимо как можно чаще менять характеристики его компонентов так, чтобы при этом секретное неравенство по-прежнему выполнялось.

Вам дано число $$$D$$$ и характеристики всех компонентов, имеющихся в распоряжении сборной по бобслею. Определите, сколько существует различных способов из имеющихся компонентов получить средство, удовлетворяющее секретному неравенству.