Назовем последовательность $$$a_0$$$, $$$a_1$$$, $$$a_2$$$, … $$$a_{k-1}$$$ «самоописывающейся», если значение $$$a_i$$$ — это количество чисел $$$i$$$, встречающихся в этой последовательности.
Например, такова последовательность 1, 2, 1, 0 — «0» встречается 1 раз, «1» встречается 2 раза, «2» встречается 1 раз и «3» вообще не встречается.
Вашей задачей, будет написание программы, которая по заданной длине последовательности $$$k$$$, выведет ее элементы с указанными индексами, либо сообщит что такой последовательности не существует. Если таких последовательностей несколько, то правильной считается любая из них.
Первая строка входного файла содержит длину последовательности $$$k$$$ $$$(1~\le~k~\le~2^{30})$$$. Вторая строка входного файла содержит число $$$n$$$ $$$(0~ \lt ~n~\le~10^5)$$$ — количество искомых элементов последовательности. Третья строка строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$r_1$$$ $$$r_2$$$ $$$r_3$$$ … $$$r_n$$$ $$$(0~\le~n_i~ \lt ~k)$$$, разделенных пробелами — индексы тех элементов последовательности, которые нужно вывести.
Первая строка выходного файла содержит 0 если «самоописывающейся» последовательности длины $$$k$$$ не существует. В противном случае в первой строке указывается число $$$n$$$, далее, во второй строке выходного файла, следуют $$$n$$$ чисел, разделенным пробелами — элементы последовательности с индексами указанными во входном файле в порядке появления этих индексов.
4
4
0 1 2 3
4
1 2 1 0
4
4
3 2 1 0
4
0 1 2 1
1
1
0
0
5
3
4 4 4
3
0 0 0
