При выполнении различных физических расчетов часто приходится иметь дело не только с числами, но и с размерностями величин. При этом размерности могут получаться весьма сложными и их требуется сокращать: например, размерность кг/(кг/м/с) это просто м/с.
Напишите программу, которая максимально сократит размерность и запишет все встречающиеся величины слева направо в алфавитном порядке (если размерность является дробью, то в алфавитном порядке записываются отдельно числитель и знаменатель).
Первая строка входного файла содержит единственную строку символов — размерность, подлежащую сокращению.
Размерности величин обозначаются латинскими строчными и заглавными буквами.
Кроме латинских букв в выражении могут присутствовать знаки умножения «*», деления «/» и круглых скобок. Степени величин выражаются кратным повторением величины. Порядок выполнения операций соответствует общепринятому. Величины, отличающиеся регистром букв считаются различными.
Длина сокращаемой размерности не превосходит 1000 символов.
Выходные данные содержат сокращенную размерность. Первая строка содержит числитель размерности, вторая — знаменатель. Допустимо в виде числителя и/или знаменателя указывать единицу.
kg/(kg/(m/s))
m
s
kg*a/(Fs*B)*A*Kt
A*a*Kt*kg
B*Fs
Сортировка в алфавитном порядке подразумевает следующий порядок букв: «AaBbCbDdEeFfGgHhIiJjKkLlMmNnOoPpQqRrSsTtUuVvWwXxYyZz». Более короткие строки стоят раньше более длинных.
