Профессор Р. — крупнейший специалист в области дискретной математики. Ему уже наскучили все стандартные алгоритмы сортировки, и он придумал новый алгоритм — алгоритм параболической сортировки массива.
Пусть дан массив из $$$N$$$ целых различных чисел $$$a_i$$$. Мы хотим его отсортировать таким образом, что первая часть массива строго убывает, а вторая часть массива строго возрастает. При этом мы можем менять местами только соседние элементы. Как первая, так и вторая части массива могут быть длины ноль. Профессора интересует следующий вопрос: какое минимальное количество действий нам понадобится?
Во входном потоке $$$N+1$$$ число, первое из которых $$$N$$$ $$$(1 \le N \le 10^5)$$$. Затем следуют числа $$$a_i$$$, по модулю не превосходящие $$$10^9$$$.
Вывести единственное число — ответ на задачу.
4 2 3 1 4
1
5 3 2 1 4 5
0
