Аврора и Нотграсс решили сыграть в теннис и попросили Флитл побыть судьёй. Изначально их счет равнялся $$$0 : 0$$$. Затем, несколько раз очки одного из игроков увеличивались на $$$1$$$. А закончилась игра со счётом $$$a : b$$$.
Фислвит было скучно, поэтому она считала сумму НОД-ов очков игроков после каждого изменения счёта. НОД — наибольший общий делитель двух чисел. Например, игра могла проходить так:
В таком случае, у Фислвит получилась бы сумма $$$1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 7$$$.
После игры Фислвит стало интересно, какое наименьшее число могло у неё получиться. Помогите ей найти это значение.
В единственной строке даны два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ — финальные очки Авроры и Нотграсс соответственно ($$$0 \le a, b \le 10^9$$$).
Выведите единственное целое число — минимальное значение, которое могло получиться у Фислвит.
2 1
3
4 6
11
0 0
0
10 10
31
