В городе S имеется один очень нехороший перекрёсток, который славится жестокими авариями, большая часть которых так или иначе связана с маршрутными такси. Инспектор ГАИ Баблалюбов уже занялся расследованием этих загадочных происшествий, и вот что ему удалось выяснить. Оказывается, перекрёсток каждый час один раз проезжают два маршрутных такси конкурирующих маршрутов. Каждое из них может случайным образом появиться на перекрёстке в любой момент один раз в каждый час.

Чтобы регулировать движение, на перекрёстке установлен светофор. Водители маршрутных такси свято блюдут почти все правила дорожного движения и исправно останавливаются, если на светофоре по их прибытию на перекрёсток горит красный свет. Проблема заключается в том, что если оба маршрутных такси остановятся на одном светофоре, пока на нём горит красный сигнал, то водители перемигиваются друг с другом, и как только включается зелёный, дают по газам и несутся на полной скорости, соревнуясь в том, кто первый доедет до следующего остановочного пункта. Именно это и является причиной частых аварий. Стоит заметить, что пассажиры каждого маршрутного такси непременно болеют за своего водителя.

Теперь инспектор Баблалюбов хочет понять, насколько велика вероятность аварий, если он задаст те или иные настройки светофора. Для простоты он рассматривает конкретный промежуток времени с восьми до девяти часов утра, причём ровно в восемь на светофоре загорается зелёный свет. Зелёный свет горит $$$g$$$ секунд, и потом переключается на красный, который горит $$$r$$$ секунд и снова сменяется зелёным. Известно, что за этот час каждая маршрутка наверняка появится ровно один раз, причём она может сделать это равновероятно в любой момент. Ваша задача — помочь инспектору Баблалюбову найти вероятность начала сумасшедшей гонки на маршрутках, прибывших на перекрёсток в этот час.