A. Будильники
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Работа в большинстве IT-компаний имеет много преимуществ: нет дресс-кода, можно иногда поработать удалённо, классные и умные коллеги и, конечно же, свободный график! Однако свободный график и возможность работать удалённо требуют большой силы воли.

Программист Алексей любит работать по ночам и не любит приходить на работу поздно. Чтобы точно проснуться с утра, Алексей каждый вечер заводит $$$N$$$ будильников на своём телефоне. Каждый будильник устроен таким образом, что он звонит каждые $$$X$$$ минут с того момента времени, на который его завели. Например, если будильник был заведён на момент времени $$$t_i$$$, то он будет звонить в моменты времени $$$t_i$$$, $$$t_i+X$$$, $$$t_i + 2 \cdot X$$$ и так далее. При этом если какие-то два будильника начинают звонить в один момент времени, то отображается только один из них.

Известно, что прежде чем проснуться, Алексей каждое утро слушает ровно $$$K$$$ будильников, после чего просыпается. Определите момент времени, когда Алексей проснётся.

Входные данные

Первая строка содержит три целых числа $$$N$$$, $$$X$$$ и $$$K$$$ ($$$1 \leqslant N \leqslant 10^5$$$, $$$1 \leqslant X, K \leqslant 10^9$$$) — количество будильников, периодичность звонков и количество будильников, которое нужно отключить, чтобы Алексей проснулся.

Вторая строка содержит $$$N$$$ целых чисел $$$t_1$$$, $$$t_2$$$, $$$\ldots$$$, $$$t_N$$$ ($$$1 \leqslant t_i \leqslant 10^9$$$) — моменты времени на которые были заведены будильники.

Выходные данные

Выведите одно число — момент времени, когда Алексей проснётся.

Примеры
Входные данные
6 5 10
1 2 3 4 5 6
Выходные данные
10
Входные данные
5 7 12
5 22 17 13 8
Выходные данные
27
Примечание

Во втором примере заведено 5 будильников с периодичностью звонков 7. Например, первый будильник будет звонить в моменты времени 5, 12, 19, 26, 33, и т. д. Если рассмотреть все будильники одновременно, то они будут звонить в следующие моменты времени: 5, 8, 12, 13, 15, 17, 19, 20, 22 (2-й и 5-й будильники одновременно), 24, 26, 27, 29, $$$\ldots$$$ На 12-й по счёту звонок Алексей должен проснуться, чему соответствует момент времени 27.