L. Вписанная окружность
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны две окружности на плоскости. Гарантируется, что они имеют ровно две точки пересечения.

В результате пересечения двух кругов образуется некоторая фигура положительной площади, состоящая из точек, принадлежащих обоим кругам.

Требуется вписать в эту фигуру окружность наибольшего возможного радиуса. Выведите координаты ее центра и ее радиус.

Входные данные

В первой строке даны три целых числа $$$x_{1}$$$, $$$y_{1}$$$, $$$r_{1}$$$ ($$$-1000 \le x_{1}, y_{1} \le 1000, 1 \le r_{1} \le 1000$$$) — координаты центра первой окружности и ее радиус.

Во второй строке даны три целых числа $$$x_{2}$$$, $$$y_{2}$$$, $$$r_{2}$$$ ($$$-1000 \le x_{2}, y_{2} \le 1000, 1 \le r_{2} \le 1000$$$) — координаты центра второй окружности и ее радиус.

Выходные данные

Выведите три вещественных числа $$$x$$$, $$$y$$$, $$$r$$$ — координаты центра и радиус получившейся окружности. Каждое из выведенных чисел должно иметь абсолютную или относительную погрешность, не превышающую $$$10^{-9}$$$.

Примеры
Входные данные
0 0 5
6 0 5
Выходные данные
3.000000000000000 0.000000000000000 2.000000000000000
Входные данные
-12 34 56
78 -90 123
Выходные данные
13.322257821855908 -0.888444110112585 12.890601098820779