G. Многогранный кубик
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
64 мегабайта
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Андрей (как и все Андреи) очень любит играть в различные игры. Однажды он совершенно случайно первый раз в жизни оказался в казино. Крупье предложил сыграть в одну привлекательную игру. Вам дают кубик с k гранями, на каждой из которой написаны уникальные числа от 1 до k. У вас есть возможность подбросить кубик n раз и остановиться после любого броска, ваш выигрыш — это число, написанное на верхней грани кубика после последнего броска. Выпадение каждой из граней равновероятно. Андрей довольно неплохо разбирается в математике и поэтому знает оптимальную стратегию игры, максимизирующую его выигрыш. Вам же предлагается найти матожидание выигрыша, если вы будете играть как Андрей.

Входные данные

Два целых числа n и k.

1 ≤ n, 1 ≤ k, n × k ≤ 1012

Выходные данные

Единственная строка должна содержать вещественное число — матожидание выигрыша при оптимальной стратегии. Абсолютная или относительная погрешность не должна превышать 10 - 9.

Примеры
Входные данные
1 6
Выходные данные
3.500000000000000
Входные данные
2 6
Выходные данные
4.250000000000000