B. Задача о коммивояжере
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
64 мегабайта
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В настоящее время британские ученые занялись проблемой повышения производительности традиционных компьютеров. Недавнее исследование показало, что если заменить логический нуль на операцию побитового сдвига в право (x = x / 2), а логическую единицу операцию отрицания (x = 1 - x), то новая архитектура позволит решать задачи, которые в настоящее время считаются NP трудными. Назовем базовые операции новым нулем и новой единицей, соответственно.

Например, известная задача коммивояжера в предложенной архитектуре эквивалентна получению числа (дроби) из единицы с помощью новых нулей и единиц. Таким образом, требуется лишь написать программу (последовательность нулей и единиц), которая является решением задачи коммивояжера для чисел a и b.

Входные данные

Единственная строка содержит два целых числа a и b.

1  ≤ b ≤  60,

1  ≤ a < 2b,

a – нечетно.

Выходные данные

В единственную строку необходимо вывести последовательность из новых нулей и единиц, которая является решением задачи о коммивояжере в новой архитектуре. Если решений несколько, то необходимо вывести программу наименьшей длины.

Примеры
Входные данные
1 1
Выходные данные
0
Входные данные
3 3
Выходные данные
0010