На столе есть n карточек. Для каждой карты известно два числа — сила карточки и номер серии. Вы собираете колоду:

• Карточки берутся по очереди из оставшихся на столе в любом порядке;
• Нельзя взять карточку той же силы, что и у предыдущей. Первая может быть любой силы;
• Начиная со второй карты требуется заплатить по одному медяку, за каждую карточку на столе, которая по силе находится строго между текущей карточкой и предыдущей;
• После уплаты медяков из оставшихся на столе карточек убираются все, чей номер серии меньше или равен номеру серии текущей карточки;
• Начиная с третьей карты должно выполняться условие "смены направления силы", т. е. если силы текущей, предыдущей и предпредыдущей выбранных карточек соответственно обозначены a, b и c, то условие выполняется, если b < min(a, c) или b > max(a, c);
• Сбор колоды прекращается, когда нет возможности выбрать следующую карточку из оставшихся на столе.

Требуется посчитать суммарную цену в медяках по всем возможным колодам. Две колоды считаются различными, если существует карточка, которая входит в одну колоду и не входит в другую. При этом у различных карточек могут быть одинаковые сила и серия.