У Ильи есть вкусный желейный круглый торт радиуса 1000 с $$$N$$$ ягодками на его окружности по краям торта. Он хочет отрезать себе треугольный кусок с тремя ягодками в вершинах. Какой минимальной площади он может выбрать кусок, чтобы на завтра осталось больше торта?
В первой строке одно целое число $$$N$$$, где $$$3 \le N \le 10000$$$, — количество ягодок, расположенных на границе торта. Каждая из следующих $$$N$$$ строк содержат по три числа: $$$g_i$$$, $$$m_i$$$, $$$s_i$$$ – градусы, минуты и секунды угла, определяющего позицию $$$i$$$-й ягодки, где $$$0 \le g_i \le 359$$$, $$$0 \le m_i \le 59$$$, $$$0 \le s_i \le 59$$$.
Одно вещественное число — минимальная площадь треугольного куска с вершинами в ягодках. Ответ больше 0.0001 засчитывается, если относительная погрешность не превосходит 0.0001. Остальные ответы можно считать нулевыми.
4 0 0 0 90 0 0 180 0 0 270 0 0
999999.9999999999
5 180 20 30 120 20 30 0 0 0 45 45 45 90 20 30
118947.6625167443
