Страна Дубляндия состоит из двух архипелагов, включающих в себя N и M островов. Острова внутри архипелагов связаны N - 1 и M - 1 мостами соответственно. Движение по мостам возможно в обе стороны. Известно, что с каждого острова архипелага можно добраться до любого другого острова этого архипелага, перемещаясь только по мостам, причем проведенное в пути время будет равно количеству пройденных мостов.

Дубляндия — бедная страна, поэтому при угрозе возникновения крупного стихийного бедствия Правительство может только включить тревожные сирены одновременно на всех островах и надеяться, что у кого-то из жителей получится подать сигнал бедствия на материк.

Современные средства связи часто дают сбои во время стихийных бедствий, поэтому самым надёжным способом подать сигнал остаётся телеграф. К сожалению, телеграфы сохранились только на островах, которые связаны со своим архипелагом ровно одним мостом, а на каждом из архипелагов проживает только один специалист по Азбуке Морзе.

Посчитайте математическое ожидание минимального времени, необходимого для того, чтобы хотя бы один из специалистов по Азбуке Морзе добрался до телеграфа, при условии, что каждый из них в момент срабатывания тревожных сирен может равновероятно находиться на любом из островов своего архипелага.