C. Разделите их все
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

После работы Оля и Толя решили вместе сходить в тир. После прохождения вводного инструктажа и получения оружия они оказались на позициях для стрельбы, а напротив них находятся n мишеней. Все мишени можно считать фигурами, нанесёнными на бесконечную плоскость, при этом каждая мишень является кругом или прямоугольником, мишени могут накладываться и пересекаться произвольным образом.

Перед тем как начать стрельбу, Оля и Толя хотят убедиться, что они смогут однозначно идентифицировать результаты своих выстрелов. Для этого они договорились провести прямую, которая поделит плоскость с мишенями на две части. Однако, чтобы никому не было обидно, они хотят провести прямую таким образом, чтобы каждая мишень была поделена ровно пополам, то есть для каждого круга и каждого прямоугольника должно быть верно, что прямая делит его на две фигуры равной площади.

Когда Оля и Толя наконец закончили прорабатывать все условия разделения мишеней на две части, они начали сомневаться, что провести такую прямую вообще возможно, и просят вас ответить на этот вопрос.

Входные данные

В первой строке входных данных записано целое число n (1 ≤ n ≤ 100 000) — количество мишеней. Каждая из последующих n строк содержит целое число ti (0 ≤ ti ≤ 1), обозначающее тип мишени. Если ti = 0, то мишень является кругом и далее следуют три целых числа ri, xi и yi, определяющие радиус и координаты центра круга соответственно (1 ≤ ri ≤ 1000,  - 10 000 ≤ xi, yi ≤ 10 000). Если же ti = 1, то мишень является прямоугольником, который затем определяют восемь целых чисел x1, i, y1, i, x2, i, y2, i, x3, i, y3, i, x4, i, y4, i — координаты всех четырёх вершин ( - 10 000 ≤ xj, i, yj, i ≤ 10 000), перечисленных в порядке обхода по часовой стрелки или против часовой стрелки. Гарантируется, что данные четыре вершины образуют прямоугольник ненулевой площади.

Выходные данные

Если существует прямая, которая поделит каждый из имеющихся кругов и прямоугольников на две части одинаковой площади, выведите "Yes". В противном случае выведите "No".